2019年黑龙江省哈尔滨市方正县中考数学二模试卷（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市方正县中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若a，b互为倒数，则﹣4ab的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．0 2．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．3a2﹣a2＝2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2a）2＝4a2 3．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝8，则CD的长为（　　） A．4 B．8 C．8 D．16 6．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 7．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 8．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 9．如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DE＜CE），AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ABF等于（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 10．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．将数12000000科学记数法表示为　 　． 12．计算：＝　 　． 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 14．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　． 15．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为　 　． 16．在二次函数y＝ax2+2ax+4（a＜0）的图象上有两点（﹣2，y1）、（1，y2），则y1﹣y2　 　0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 17．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为　 　cm2． 18．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为　 　． 19．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为　 　． 20．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F，如果AB：CD＝2：3，EF＝6，那么CD的长等于　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（7分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°． 22．（7分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC．（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上　 　； （2）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、2、； （3）这个三角形的形状是　 　． 23．（8分）某市为了解学生数学学业水平，对八年级学生进行质量监测．甲、乙两个学校八年级各有300名学生参加了质量监测，分别从这两所学校个随机抽取了20名学生的本次测试成绩如下（满分100分） 甲：75 86 74 81 76 75 70 95 70 79 81 74 70 80 86 69 83 75 86 75 乙：73 93 88 81 40 72 81 94 83 77 83 80 70 81 73 78 82 80 70 81 将收集的数据进行整理，制成如下条形统计图： 注：6 ... ...