第3章 三视图与表面展开图 3.2 简单几何体的三视图 第1课时 直棱柱的三视图 知识点1 正投影 1．球的正投影是( ) A．圆 B．正方形 C．点 D．圆环 2．如图3－2－1，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是( ) A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 图3－2－1 图3－2－2 知识点2 直棱柱的三视图 3．2017·宁波如图3－2－2所示的几何体的俯视图为( ) 图3－2－3 4．下列选项中，不是如图3－2－4所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( ) 图3－2－4 图3－2－5 知识点3 直棱柱的三视图画法 5．画出如图3－2－6所示的几何体的三视图． 图3－2－6 图3－2－7 6．2017·台州如图3－2－7所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( ) 图3－2－8 7．2016·金华从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图3－2－9所示，则该几何体的左视图是( ) 图3－2－9 图3－2－10 8．创新学习如图3－2－11，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…… 图3－2－11 (1)第⑥个图形中，看得见的小立方体有_____个； (2)猜想并写出第个图形中看不见的小立方体的个数．(n为正整数) 详解详析 1．A 2．D [解析] 根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D. 3．D 4.A 5.略 6．A [解析] 主视图是从正面看得到的图形，从正面可以看到的是两个矩形的组合图形，且中间没有实线． 7．C 8．解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体有(1－1)3＝0(个)； 当n＝2时，看不见的小立方体有(2－1)3＝1(个)； 当n＝3时，看不见的小立方体有(3－1)3＝8(个)； …… 当n＝6时，看不见的小立方体有(6－1)3＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．故填：91. (2)第个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3. 第3章 三视图与表面展开图 3.2 简单几何体的三视图 第2课时 简单旋转体的三视图 知识点1 简单旋转体的三视图 图3－2－12 1．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) 图3－2－13 2．下列四个几何体中，左视图为圆的是( ) 图3－2－14 3．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( ) 图3－2－15 4．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( ) 图3－2－16 图3－2－17 图3－2－18 5．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( ) 图3－2－19 6．下列四个几何体： 图3－2－20 其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 知识点2 简单旋转体的三视图画法 7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体． 图3－2－21 8．画出图3－2－22中几何体的三视图． 图3－2－22 9．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( ) 图3－2－23 10．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( ) 图3－2－24 图3－2－25 11．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( ) A. cm2 B. cm2 C．30 cm2 D．7.5 cm2 图3－2－26 图3－2－27 12．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( ) 图3－2－28 13．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( ) 图3－2－29 图3－2－30 14．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是_____． 图3－2－3 ... ...
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