4.2 提取公因式法同步练习（原卷+解析卷）

4.2提取公因式法 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．多项式8m2n+2mn的公因式是（　　） A．2mn B．mn C．2 D．8m2n 2．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b） 3．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 4．已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（　　） A．6 B．5 C．1.5 D．1 5．多项式2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（　　） A．2an﹣1 B．﹣2an C．﹣2an﹣1 D．﹣2an+1 6．下列各组的公因式是代数式x﹣2的是（　　） A．（x+2）2，（x﹣2）2 B．x﹣2x，4x﹣6 C．3x﹣6，x2﹣2x D．x﹣4，6x﹣18 7．（﹣2）2018+（﹣2）2019的值是（　　） A．﹣2 B．﹣22018 C．0 D．22018 8．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　） A．15 B．30 C．60 D．78 二．填空题（共6小题） 9．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是　 　． 10．因式分解2x2y﹣8y＝　 　． 11．将多项式﹣5a2+3ab提出公因式﹣a后，另一个因式是　 　． 12．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝　 　． 13．下列多项式：①a2﹣4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它们的公因式是　 　． 14．计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n﹣（﹣1）2n+1＝　 　．（其中n为正整数） 三．解答题（共4小题） 15．若ab＝7，a+b＝6，求多项式a2b+ab2的值． 16．已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 17．已知：x、y满足：（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝41；求x3y+xy3的值． 18．已知：多项式A＝b3﹣2ab （1）请将A进行因式分解： （2）若A＝0且a≠0，b≠0，求的值． 4.2提取公因式法 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．多项式8m2n+2mn的公因式是（　　） A．2mn B．mn C．2 D．8m2n 解：多项式8m2n+2mn的公因式是2mn， 故选：A． 2．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b） 解：将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）因式分解，应提的公因式是3（a﹣b）． 故选：D． 3．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 解：A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故两多项式的公因式为：a﹣b，故此选项不合题意； B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故两多项式的公因式为：1﹣3y，故此选项不合题意； C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故两多项式的公因式为：x﹣y，故此选项不合题意； D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意； 故选：D． 4．已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（　　） A．6 B．5 C．1.5 D．1 解：∵x﹣y＝3，xy＝2， ∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） ＝2×3 ＝6． 故选：A． 5．多项式2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（　　） A．2an﹣1 B．﹣2an C．﹣2an﹣1 D．﹣2an+1 解：2an﹣1﹣4an+1＝2an﹣1（1﹣a2）， 故选：A． 6．下列各组的公因式是代数式x﹣2的是（　　） A．（x+2）2，（x﹣2）2 B．x﹣2x，4x﹣6 C．3x﹣6，x2﹣2x D．x﹣4，6x﹣18 解：（A）（x+2）2，（x﹣2）2没有公因式，故A不选 （B）由于x﹣2x＝﹣x，所以﹣x与4x﹣6没有公因式，故B不选 （C）3x﹣6＝3（x﹣2），x2﹣2x＝x（x﹣2），公因式为（x﹣2），故选C （D）6x﹣18＝3（2x﹣6），与x﹣4没有公因式，故D不选 故选：C． 7．（﹣2）2018+（﹣2）2019的值是（　　） A．﹣2 B．﹣22018 C．0 D．22018 解：（﹣2）2018+（﹣ ... ...