2019年黑龙江省哈尔滨市松北区新星中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市松北区新星中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．下列计算正确的是（　　） A．2a5+a5＝2a10 B． C．[（﹣a）3]2＝（﹣a）6＝a6 D．a5÷a5＝a5﹣5＝a0＝0 3．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（　　）m． A．10 B．8 C．6 D．6 7．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＜5 B．m≤5 C．m＞5 D．m≥5 8．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．100（1﹣x）＝121 B．100（1+x）＝121 C．100（1﹣x）2＝121 D．100（1+x）2＝121 10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分） 11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为　 　万元． 12．若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为　 　． 13．计算6﹣10的结果是　 　． 14．因式分解：x2y﹣4y3＝　 　． 15．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是　 　． 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴的一个交点为P（4，0），则它与x轴的另一个交点Q的坐标是　 　，4a﹣2b+c的值为　 　． 17．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　 　个． 18．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB＝36°，则∠ADC的度数为　 　． 19．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 20．（7分）先化简，再求代数式的值，其中 x＝3sin45°﹣2cos60°． 21．（7分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形． （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形． （3）画一个面积为5的等腰直角三角形． （4）画一个一边长为2，面积为6的等腰三角形． 22．（8分）“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选 ... ...