2019年重庆鼓楼学校中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年重庆鼓楼学校中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分） 1．给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 2．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a5÷a3＝a2 D．（ab）2＝ab2 4．下列命题正确的是（　　） A．内错角相等 B．﹣1是无理数 C．1的立方根是±1 D．两角及一边对应相等的两个三角形全等 5．下列图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字，其中第①个“山”字中有7颗棋子，第②个“山”字中有12颗棋子，第③个“山”字中有17颗棋子，…，按照此规律，第⑥个“山”字中棋子颗数为（　　）颗． A．32 B．37 C．22 D．42 6．估计﹣的计算结果应在下列哪两个自然数之间（　　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 7．一张等腰三角形纸片，底边长为14cm，底边上的高长为21cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．下列对于二次根式的计算正确的是（　　） A． B．2＝2 C．2＝2 D．2＝ 9．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（　　） A．50° B．25° C．40° D．65° 10．某数学兴趣小组在学习了《测量物体高度》一课后，想测量学校教学楼AB的高度，在某天某一时刻，教学楼AB的影子恰好落在水平地面AC和一斜坡CD上（如图所示），此时测得水平地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米，已知斜坡CD的坡度为0.75，在点D处观察该建筑物的顶部B，仰角（即∠BDE）为40°，点A，B，C，D在同一平面内，则建筑物AB的高度是（　　）米． （结果保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） A．25.1 B．25.3 C．25.6 D．19.3 11．若数k使关于x的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方程+1＝的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（　　） A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣6 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 12．﹣12018+（﹣1）0＝　 　． 13．若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为　 　． 14．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为　 　． 15．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB边的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E．若CE＝1，则△ABC的面积是　 　． 16．从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲、乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系，已知在开始修路5天后，甲工程队因设备升级而停工5天，设备升级后甲工程队每天修路比原来多25%，乙队施工效率始终不变，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多　 　米． 17．某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到工厂路程是　 　km． 三．解答题（共8小题） 18．（1）2x（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2 （2）÷（﹣x﹣3） 19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．（结果保留根号） 20．某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据 ... ...