19.3.3菱形的性质与判定(课件+教案+练习）

19.3.3菱形的性质与判定 同步练习 一.选择题 1. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 　　　　　　　　　　　B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 　　　　　　　　　　　D. 对角相等 2. 若菱形的两条对角线分别为8， 6，则菱形的面积为，（　　） A. 48 　　　　　　B.24 　　　　　C.14 　　　　　　D.12 3. 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，则OA的长等于（　　） A.2 　　　　　　 B.3.5 　　　　　 C.7 　　　　　　D.14 4. 如图，丝带重叠的部分一定是（　　） A. 正方形 　　　　B. 矩形 　　　　C.菱形 　　　　D. 都有可能 5. 如图要判定□ABCD是菱形，需要添加的条件是（　　） A. AB=AC 　　　　B. BC=BD 　　　C.AC=BD 　　　D. AB=BC 二.填空题 1.　 如图已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长12，则图中阴影部分的面积为 　　　. 2.　 如图，在菱形OA BC中，点B在x轴上，点A的坐标为(3,5)，则点C的坐标为　　. 3.　 如图，小明在做线段AB的垂直平分线时，操作如下: 分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于CD，则直线CD即为所求，根据它的作图方法可知四边形ADBC一定是　　. 4.　 如图等边三角形ABC中，D、E、F分别是AB 、BC、CA边上的中点这图中有 　　个菱形. 三.解答题 1. 如图在菱形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上且CE=CF连接AE、AF，求证：∠BAE=∠DAF. 2. 如图，∠ABC=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点， (1)证明：四边形CFAE是菱形， (2)连接EF交AC于点O，若BC=，求线段OF的长. 3. 如图，在四边形中，对角线相交于点，且，过点作，分别交于点. (1)求证: ; (2)判断四边形的形状，并说明理由. 4. 参考答案 一.1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 二.1.48 2.(3,-5) 3. 菱形 4.3 三 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD=BC=CD, ∠B=∠D ∵CE=CF ∴BE=DF 在△ABO和△DCO中， AB=AD,∠B=∠D, BE=DF, ∴△ABE≌△ADF ∴∠BAE=∠DAF (1)证明：∵∠ABC=90°，点E是AB边的中点， ∴22CE=AB=2EA ∵点F恰是点E关于AC所在直线的对称点， ∴AE=AF,CE=CF ∴CE=EA=AF=CF ∴四边形CFAE是菱形， (2) ∵四边形CFAE是菱形， ∴OA=OC,CE=CF ∴ ∴. 3. （1）∵OA=OC、OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA， 又∵∠AOE=∠COF，OA=OC， ∴△AOE≌△COF（ASA）； （2）四边形BEDF是菱形，理由如下： ∵△AOE≌△COF， ∴OE=OF， 又∵OB=OD， ∴四边形DEBF是平行四边形， 又∵EF⊥BD， ∴平行四边形DEBF是菱形. 课件34张PPT。19.3.3菱形的性质与判定沪科版 八年级下新知导入图片中框出的图形是你熟悉的吗？新知导入图片中出现的图形是一种特殊的平行四边形，它叫菱形，那么什么是菱形呢？.新知导入矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.有一个角是直角新知导入如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 菱形平行四边形不一定是菱形.新知讲解 由菱形的定义易知菱形与平行四边形间关系是 .特殊与一般的关系菱形平行四边形菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、对角线还具有哪些特殊性质呢？新知讲解动手操作：将一张长方形的纸片按如图所示的方法进行对折、再对折，然后沿虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形 ... ...