第四章 平行四边形培优训练试题（含解析）

浙教版八下数学第四章：平行四边形培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.在平行四边形ABCD中，若与的平分线交于点，则的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2．下列说法错误的是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 3.如图，在平行四边形ABCD中，cm.若的周长为13 cm，则平行四边形ABCD 的周长 为( ) 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm 4．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为( ) A．66° B．104° C．114° D．124° 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( ) A．6 B．12 C．20 D．24 6.如图，在平行四边形ABCD中，.以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交 的延长线于点，则的长是( ) B. 1 C. D. 7.如图，在平行四边形中，，平分交边于点，则线段的长度分别为（　 　） Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和 8. 与平行四边形DEFG如图放置，点分别在边上，点在边上．已知，，则的度数（ ） A．等于 B．等于 C．等于 D．条件不足，无法判断 9. 如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在平行四边形中，是的平分线，是的中点，，，则为（ ） A． B． C． D． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是_____度． 12.如图，在平行四边形ABCD中，相交于点.若，则的周长为_____ 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝_____ 14.如图，在平行四边形ABCD中，连接，且，过点 作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长为_____ 15.如图，在平行四边形中，分别是边的中点，分别交于点．给出下列结论：①；②；③； ④．其中正确的结论是 ．（只填番号） 16.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17(本题6分）如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形． 18（本题8分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的长． 19（本题8分）如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB＝10，CD＝8，求MN长度的取值范围． 20（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点作于点，交于点，过点 作于点，交于点.(1)求证:四边形是平行四边形; (2)已知，求的长. 21（本题10分）．如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2. 22.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，是对角线的中点，是上一点，且，连接并延长交于点.过点作的垂线，垂足为 ... ...