第七章 平面直角坐标系 小 结 与 复 习 用直角坐标来表述物体位置 这是用什么方法来表述物体位置? 练习1、 图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) x y O x 1、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 2、在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴． A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 F y轴正半轴 G x轴负半轴 H y轴负半轴 坐标平面内的点与 是一一对应的。 有序实数对 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．反过来一个有序数对确定一个点的位置。 根据点所在的位置，用“+”“-”或“０”填表． + - - - - + 0 + - 0 + 0 - 0 0 0 2、象限及各象限内点的坐标符号特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）； 建立坐标系后，坐标平面被分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何象限。 （1）四个象限中点的坐标特征： （2）坐标轴上点的坐标特征 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． 练习2、 若点P（x、y)满足xy>0,则点P在 ， 若点P（x、y)满足xy﹤0,则点P在 ， 若点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 坐标轴上 点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标是 。 点P（m+3，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标是 。 （0，-2） （0，-2） 或（2，0） 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 A（－2，－4） A3（－2，3） x y 3、平移的坐标规律 A2（3，-4） A1（-4，-4） A4（-2，-5） 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。反之坐标的加减，点是怎么移动的呢？ 2、将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ). 1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为( ). 3、将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合 练习3 -5，2 2、将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ). -5，2 1，3 左 5 上 2 4、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 y x 0 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标并画出图形; A C B ● ● ● ● ● ● 平行于x轴直线上的点 纵坐标相等 平行于y轴直线上的点 横坐标相等 4、特殊位置的点的坐标特征 1、若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为 2、 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 。 （-1、5），（9、5）. 3 A(4,2) B(-3,2) C(-2,-3) D(3,-2) 5、坐标平面内的点到坐标轴的距离 点P(x,y)到x轴的距离： ， 到y 轴的距离为： ， 1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。 练习4、 3个单位 4个单位 (-3 ,-1) ● ● ... ...
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