2021级高一下学期第一次月考数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin330°等于( ) A． B． C． D． 2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在( ) A．第二象限 B．第四象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．若扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为( ) A． B. C.π D. 4．已知角α的终边上有一点P(x,2)，且，则点P的横坐标x=( ) A． B． C．－ D．－ 5.已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 6．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象( ) A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7. sin 14°cos 16°＋sin 76°sin16°等于( ) A． B． C．－ D．－ 8.已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( ) A.关于点对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点对称 D．关于直线x＝对称 9.函数的值域为 A. B. C. D. 10．函数y＝-3sin的单调递减区间是( ) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 11若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( ) A．1＋ B．1－ C．1± D．－1－ 12.已知奇函数在［－1，0］上为单调递减函数，且、为锐角三角形的内角，则( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 13函数y＝sin－3的最小正周期_____ 14.已知,则 15.函数的最大值为_____. 16.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_____. 17设，若函数在上单调递增，则的取值范围_____。 三、解答题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(12分)已知角终边上一点P（－4，3）， 求（1） （2）的值 19.(12分)已知tan α＝3.，求： (1)； (2)sin2α－2sin αcos α. 20.(13分)已知，且，求 (1) sin(2α＋β) (2)的值. 21．(13分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈时，求f(x)的值域． 22.(15)已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 一：选择 1-6BCCDAA;7-12BAACBD 二：填空 13.π；14. 7；15.6；16.2；17.[0,3/2] 三：解答题 18解：（1）角终边上一点P（－4，3） （2） 19解 由tan α＝3. 由得sin α＝3cos α， (1)原式＝＝＝. (2)原式＝＝＝=. 20略（1） （2）1/2 21解 (1)由最低点为M，得A＝2. 由x轴上相邻两个交点之间的距离为， 得＝，即T＝π，∴ω＝＝＝2.由点M在图象上，得2sin＝－2， 即sin＝－1，故＋φ＝2kπ－(k∈Z)，∴φ＝2kπ－(k∈Z)． 又φ∈，∴φ＝，故f(x)＝2sin. (2)∵x∈，∴2x＋∈， 当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2； 当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－1，故当x∈时，f(x)的值域为[－1,2]． 22. ... ...
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