5.5 分式方程同步练习（原卷+解析卷）

5.5分式方程同步练习 一．选择题（共8小题） 1．在下列方程中，分式方程是（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 2．解分式方程﹣＝时，去分母后得到的方程正确的是（　　） A．x﹣2x+1＝x﹣1 B．2x﹣4x+2＝x﹣1 C．2x+4x﹣2＝x﹣1 D．x+2x﹣1＝x﹣1 3．x＝2是分式方程的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 4．定义：如果一个关于x的分式方程＝b的解等于，我们就说这个方程叫和解方程．比如：＝﹣4就是个和解方程．如果关于x的分式方程＝3﹣n是一个和解方程，那么n的值是（　　） A． B． C． D． 5．甲队修路100m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m．设甲队每天修x米，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A．＝ B． C． D． 6．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．2 7．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，则甲每天加工的玩具数为（　　） A．15 B．20 C．18 D．17 8．定义运算“※”：a※b＝．若5※x＝2，则x的值为（　　） A． B．或10 C．10 D．或 二．填空题（共6小题） 9．已知方程﹣＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是　 　． 10．若分式方程式无解，则m的值为　 　． 11．某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道．在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务．若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为：　 　． 12．已知关于x的分式方程＝，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则m的值是　 　． 13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是　 　． 14．某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，甲组每小时加工　 　个零件． 三．解答题（共4小题） 15．解方程：+＝1 16．m为何值时，关于x的方程 +＝会产生增根？ 17．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文化书．由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本． （1）求文学书的单价是多少？ （2）学校买了文学书和科普书一共多少本？ 18．已知，关于x的分式方程﹣＝1． （1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由； （2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围． 5.5分式方程同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．在下列方程中，分式方程是（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 解：A、该方程是整式方程，故本选项错误； B、该方程是无理方程，故本选项错误； C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确； D、该方程属于无理方程，故本选项错误； 故选：C． 2．解分式方程﹣＝时，去分母后得到的方程正确的是（　　） A．x﹣2x+1＝x﹣1 B．2x﹣4x+2＝x﹣1 C．2x+4x﹣2＝x﹣1 D．x+2x﹣1＝x﹣1 解：去分母得：2x+2（2x﹣1）＝x﹣1，即2x+4x﹣2＝x﹣1， 故选：C． 3．x＝2是分式方程的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 解：∵x＝2是分式方程的解， ∴＝， 解得：a＝0， 故选：B． 4．定义：如果一个关于x的分式方程＝b的解等于，我们就说这个方程叫和解方程．比如：＝﹣4就是个和解方程．如果关于x的分式方程＝3﹣n是一个和解方程，那么n的值是（　　） A． B． C． D． 解：关于x的分式方程＝3﹣n是一个和解方程， 根据题中的新定义得：x＝， 把x＝代入得：3n＝3 ... ...