2019年四川省自贡市富顺县六校联考中考数学一模试卷（解析版）

2019年四川省自贡市富顺县六校联考中考数学一模试卷 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　） A． B． C． D．3 6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 8．反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（　　） A．36 B．24 C．18 D．12 10．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝CD＝5，AC＝7，BE＝3，下列命题错误的是（　　） A．△AED∽△BEC B．∠AEB＝90° C．∠BDA＝45° D．图中全等的三角形共有2对 11．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 12．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每题4分，共24分） 13．反比例函数y＝（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为　 　． 14．在△ABC中，若，则△ABC是　 　三角形． 15．如图，直立在点B处的标杆AB＝2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上（点F，B，D也在同一直线上）．已知BD＝10m，FB＝3m，人的高度EF＝1.7m，则树高DC是　 　．（精确到0.1m） 16．已知一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）两点，则一次函数的表达式为　 　． 17．如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为　 　． 18．如图，已知直线l：y＝x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为　 　． 三.解答题（共78分） 19．（8分） 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4．求CD的长和tanC的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠AED，AB＝5，AD＝3，CE＝6， 求证：（1）△ADE∽△ACB；（2）求AE的长． 22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点A的坐标为　 　，点C的坐标为　 　． （2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为　 　． （3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：　 　． 23．（10分）如图，正比例函数y1＝x的图象与反比例函数（k≠0）的图象 ... ...