2019年广西贵港市港南区桥南学校中考数学一模试卷（解析版）

2019年广西贵港市港南区桥南学校中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．下列代数运算正确的是（　　） A．（2x）2＝2x2 B．（x3）2＝x5 C．x3+x2＝x5 D．x6÷x3＝x3 3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105 4．已知一次函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1 5．下列关于x的方程中一定没有实数解的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣4x+2＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0． 6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．信 B．国 C．友 D．善 7．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨” C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定 D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 8．如图，一次函数y1＝ax+b图象和反比例函数y2＝图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1 C．x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 9．如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值为（　　） A．12 B．6 C．﹣12 D．8 10．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接OP交AB于点C，连接OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（　　） A．1，0 B．2，2 C．2，6 D．1，6 11．如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB＝90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（　　） A．75° B．45° C．30° D．15° 12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点G为AC中点，连结BG．CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE．点H为AB中点，连接FH．以下结论：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10，则BF＝4；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 14．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝　 　． 15．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝　 　． 16．数据3，3，4，5，6，9的平均数为　 　． 17．如图，P是半圆外一点，PC，PD是⊙O的切线，C、D为切点，过C，D分别作直径AB的垂线，垂足为E，F，若＝＝，直径AB＝10cm，则图中阴影部分的面积是　 　cm2． 18．如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（10分）（1）计算：（﹣2）2﹣（）0+||+sin60°． （2）先化简，再求值： ?（1+），其中x＝2﹣1． 20．（5分）已知△ABC中，∠A＝90°． （1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC＝2AD． 2 ... ...