2019年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷（含答案）

第 1 页（共 26 页） 2019 年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）2019 的倒数是（ ） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2．（3 分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个 数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．2a.3a 2 ＝6a 2 B．（﹣a 5 ） 2 ＝a 10 C．﹣2a+a＝﹣3a D．﹣6a 6 ÷2a 2 ＝﹣3a 3 4．（3 分）如图，共有 12 个大不相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部 分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2016 年 1 月 1 日起对居 民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某 月的用水量，如表所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 第 2 页（共 26 页） 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 6．（3 分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比 第一个月多 440 辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ） A．1000（1+x） 2 ＝1000+440 B．1000（1+x） 2 ＝440 C．440（1+x） 2 ＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 7．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，x 2 +1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3 分）如图，点 A 是反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数 y＝﹣ 的图象于点 B，以 AB 为边作?ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S□ABCD 为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（3 分）如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，∠DAB＝60°，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是（ ） A．18 ﹣9π B．18﹣3π C．9 ﹣ D．18 ﹣3π 10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E 从点 A 向点 B 运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F 从点 P 出发，沿 P→D→Q 运动，点 E、F 的运动速度相同．设点 E 的运动路程为 x， △AEF 的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ） 第 3 页（共 26 页） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为 0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为 m． 12．（3 分）分解因式：ab 3 ﹣4ab＝ ． 13．（3 分）数据﹣2、﹣1、0、1、2 的方差是 ． 14．（3 分）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精 确到 0.1）． 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 15．（3分）关于 x的一元二次方程ax 2 +bx+ ＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a，b的值：a＝ ， b＝ ． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系系中，直线 y＝k1x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象交于点 B，连结 BO．若 S△OBC＝1，tan∠BOC＝ ，则 k2 的值是 ． 第 4 页（共 26 页） 17．（3 分）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm 2 ，正方形 AECF 的面积为 50cm 2 ，则菱形的边长为 cm． 18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，将△ ... ...