19.2.1正比例函数第二课时课件+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数第二课时教学设计 课题 19.2.1正比例函数第二课时 单元 第十九章 学科 数学 年级 八年级下 学习 目标 会画正比例函数的图象.[来源:学科网ZXXK] 能根据正比例函数的图象和表达式y=kx (k≠0) 理解当k>0和k<0时，图象的变化情况。从而理解正比例函数的增减性.[来源:Z_xx_k.Com] 通过观察图象、概括函数性质的活动，发展数学感知，数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观. 重点 正比例函数的图象和性质 难点 由正比例函数的图象归纳得出正比例函数的性质及其对性质的理解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 活动一：创设情境 什么叫正比例函数？ 在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少.画函数图象需要经历哪些步骤？4、你能依据这些步骤画出正比例函数y=x的图象吗？ 学生回答正比例函数的概念，写出几个正比例函数解析式，学生说出描点法的一般步骤，及注意事项. 回顾正比例函数的概念及画函数图象的一般方法，为下一步画正比例函数图象研究性质做好准备. 讲授新课 活动二：画函数y=x图象提出问题：你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？ ①在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段. ②在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列) 你发现正比例函数y=x的图象是什么？ 画正比例函数 y =2x 的图象.教师提出问题：正比例函数的图象都是经过_____的直线，那么你画正比例函数有什么简便方？你一般选法？为什么取哪些点画它的图象呢？ 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象. 活动三： 总结性质 1.正比例函数的图象都是经过_____的直线， 称它为直线y=kx. 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、 k中的哪个量？ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？ 在k＞0 的情况下 思考1:图象是左低右高还是左高右低？ 思考2: 当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 思考3:　图象分布在第几象限？在k<0 的情况下，思考1:　图象是左低右高还是左高右低？ 思考2: 当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 思考3:　图象分布在第几象限？ 活动四：巩固练习 1、下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）正比例函数y=-2x的图象的是经过点（0， ）与（1， ）的一条直线.直线y=7x的图象经过第 象限，y随x的增大而 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y 随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示. 已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限， 则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势6、已知y关于x的正比例函数 y=(k+3) ，且y随x的增大而减小，那么k=_____. 例：点A（-2，a)，B（0.5，b）在正比例函数y=-2x的图象上， 试比较a,b的大小 让学生自己用描点法画出函数图象来，并观察图象.投影展示两个学生的图象，让学生相互观察后说出正比例函数图象的形状，教师用几何画板演示验证. 合作探究出两点法画正比例函数图象 学生独立完成用两点法画正比例函数的图象 学生小组内讨论，教师指导，得到k的符号决定了正比例函数图象经过的象限，即当k>0时直线经过原点和一三象限；当k<0时直线经过原点和二四象限.通过观察图象的升降发现正比例函数的增减性，归纳得出正比例函数的性质 学生独立完成练习，并组内相互交流批改，再分组展示 引导学生先用描点法画出正比 ... ...