2019年河南省新乡市第三中学中考数学二模试卷解析版

2019年河南省新乡市第三中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（　　） A．0.26×103 B．2.6×103 C．0.26×104 D．2.6×104 3．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（　　） A．20° B．25° C．35° D．40° 5．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为（　　） A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6 6．不等式组的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC＝4，则△BOE的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．2 8．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（　　） A．（2，3） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2） 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC边上（不与点C重合），以AC为对角线作平行四边形ADCE，连接DE交AC于点O．设BD＝x，OD2＝y，则y与x之间的函数关系图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算： +（﹣1）0＝　 　． 12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （Ⅰ）AC的长等于　 　； （Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2＝AD?AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 13．在直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+经过点M（﹣1，m）和点N（2，n），抛物线y＝ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC绕点B逆时针旋转，当点C的对应点C1落在边AC上时，设AC的对应边A1C1与AB的交点为E，则∠BEC1＝　 　°． 15．如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝????，∠A′DB＝????，且????＜????，则∠A等于　 　（用含????、????的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 17．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有　 　人，抽测成绩的众数是　 　； （2）请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 18．（9分）如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC． （1）当点C是PO的中点时， ①求证：四边形PABC是平行四边形； ②求△PAB的面积． （2）当AB＝2时，请直接写出PC的长度． 19．（9分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1 ... ...