2019年上海市上外民办劲松中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年上海市上外民办劲松中学中考数学二模试卷 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．下列自然数中，素数是（　　） A．1 B．2 C．4 D．9 2．下列运算正确的是（　　） A．（2a3）2＝2a6 B．a3÷a3＝1（a＝0） C．（a2）3＝a6 D．b4?b4＝2b 3．反比例函数y＝的图象在第二、四象限内，则点（m，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是3000 5．已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（　　） A．||＝ B．||＝ C． ＝ D． ＝ 6．半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．计算：＝　 　． 8．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：　 　． 9．方程的根是x＝　 　． 10．若点（m，m+1）在函数y＝﹣x+2的图象上，则m＝　 　． 11．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 12．若关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　． 13．任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数能被3整除的概率是　 　． 14．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c＝　 　． 分　数　段 频数 频率 60≤x＜70 6 a 70≤x＜80 20 0.4 80≤x＜90 15 b 90≤x≤100 c 0.18 15．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需　 　个五边形． 16．如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果，那么＝　 　（结果用表示）． 17．已知点A（﹣2，a）、B（1，b）、C（3，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c间的大小关系为　 　（用“＜”号连接）． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，则∠CBA′的正切值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（10分）计算：． 20．（10分）解方程： +＝1 21．（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在△ABC的外部，AB＝AC＝4，BC＝4，求⊙O的半径． 22．（10分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算： 全月应税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% …… … （纳税款＝应纳税所得额×对应税率） （1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式； （2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？ 23．（12分）如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：． 24．（12分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，A（﹣2，0） （1）直接写出：a＝　 　 （2）如图1，点P在第一象限内抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线交CB的延长线于点D，交AC的延长线于点Q，当△QAP ... ...