课件16张PPT。第二部分 专题突破 专题四 阅读理解题 阅读理解题一般是以在题目中给定学生未学的知识的形式出现.一般分为两大类，一类是给出新定义，让学生在新的数学定义下解决问题，另一类是高一级某一知识点的下放.阅读理解题是考察学生利用所学知识解决新问题的能力，变未知为已知，以其较高的新颖性、开放性、探索性、创造性和综合性深受青睐. 解题时要善于根据题目给出的信息总结归纳新知识或新定义的规律，灵活运用解答问题.在解答过程中需要经历观察、归纳、计算、证明等数学活动，以加深学生对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系.题型一 给出新定义 这类题目在每年的很多地方的中考试题中都有体现，这一类题目要求考生首先把新定义了解清楚，在新定义下进行求解，主要考查考生利用所学知识解决新问题的能力.【例题 1】（2016·梅州市）对于实数a，b，定义一种新运算“ ”为：a b＝ ，这里等式右边是实数运算.例如：1 3＝ ＝－ .则方程 x （－2）＝ －1的解是（ ） A. x＝4 B. x＝5 C. x＝6 D. x＝7B思路分析：此题考查了解分式方程，利用题中的新运算化简，求出解即可.【例题 2】对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换这不一定是等距变换的是（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似思路分析：根据平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可.D【例题 3】定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2＋bx＋c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. a＝c B. a＝b C. b＝c D. a＝b＝c思路分析：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式Δ＝b2－4ac＝0，又a＋b＋c＝0，即b＝－a－c，代入化简即可得到a与c的关系.A【例题 4】（2018·深圳市）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形.如图，在△CFE中，CF＝6，CE＝12，∠FCE＝45°，以点C为圆心，以任意长为半径作，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD. （1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形； （2）求四边形ACDB的面积. 思路分析：（1）根据尺规作图痕迹得出AC＝CD，AB＝DB，∠ACB＝∠DCB，可证AC＝AB，再根据菱形的判定及亲密菱形的定义即可得证；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可.（1）证明：由已知，得AC＝CD，AB＝DB. 由已知尺规作图痕迹，得BC是∠FCE的角平分线， 则∠ACB＝∠DCB. 又∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. ∴∠ACB＝∠ABC.∴AC＝AB. ∴AC＝CD＝DB＝BA.∴四边形ACDB是菱形. ∵∠ACD与△FCE中的∠FCE重合， 它的对角∠ABD的顶点B在EF上， ∴四边形ACDB为△FEC的亲密菱形.(2)解：设菱形ACDB的边长为x. 可证△FAB∽△FCE，则 ， 即 ，解得x＝4. 过A点作AH⊥CD于H点. 在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，∴AH＝ . ∴四边形ACDB的面积为 . 题型二 高一级知识的下放 这类题目是把高一级的导数，复数、矩阵等知识，通过简短的说明让学生求解，主要考查学生把未知转化为已知的能力，也是为了考查考生在升入高一级学校的自主学习能力. 【例题 5】（2017·深圳市）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知 i 2＝－1，那么（1＋i）·（1－i）＝_____.2思路分析：这是高中虚数概念的下放，可利用平方差公式求得答案.【例题 6】（2016·深圳市）给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝1 ... ...
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