（浙教版）备考2019中考数学高频考点剖析专题13 平面几何之线段数量关系问题

备考2019中考数学高频考点剖析 专题十三 平面几何之线段数量关系问题 考点扫描聚焦中考 线段数量关系问题是平面几何中的基础性问题，是每年中考的单独考查的情况不是很多，往往融入到平面几何的综合性问题中，考查的知识点包括线段概念性问题、线段相等问题和线段和差计算问题三个方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以三角形及其四边形问题综合考查为主。结合近几年来全国各地中考的实例，我们从三方面进行实数的概念和计算问题的探讨： （1）线段概念性问题； （2）线段和差问题； （3）线段与几何图形综合性问题． 考点剖析典型例题 例1如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（　　） A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 例2下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路． 其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有　 　（填序号）． 例3如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点． （1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长． （2）若DE=5cm，求线段AB的长． 例4如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点． （1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长； （2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长． 例5已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点． （1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离． （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数． （3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合． 考点过关专项突破 类型一 线段概念性问题 1. 线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（?? ） A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D. 2cm 2. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．  A．2 B．3 C．4 D．6 3. 如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（　　） A． B． C．2a D．1.5a 4.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点． （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．  5. 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 6. 如图，点A，B，C是平面上三个点． （1）按下列要求画图： ①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB； ④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D； （2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是　 　cm．（精确到0.1cm） 7. 如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8cm，NB＝5cm，求线段MN的长． 8. 已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长． 9. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点． （1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数　 　； （2）若点P到点A，B的距离之和为6，那么点P对应的数　 　； （3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A ... ...