2019年湖北省孝感市中考数学一模试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 26 页） 2019 年湖北省孝感市中考数学一模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1．（3 分）2 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 2 +a 2 ＝a 4 B．（﹣b 2 ） 3 ＝﹣b 6 C．2x?2x 2 ＝2x 3 D．（m﹣n） 2 ＝m 2 ﹣n 2 4．（3 分）如图，直线 m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A 等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 5．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣1， ），以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150° 得到点 A′，则点 A′的坐标为（ ） 第 2 页（共 26 页） A．（0，﹣2） B．（1，﹣ ） C．（2，0） D．（ ，﹣1） 6．（3 分）某校九年级（1）班全体学生 2018 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 20 22 24 26 28 30 人数（人） 1 5 4 10 15 10 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有 45 名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是 28 C．该班学生这次考试成绩的平均数是 25 D．该班学生这次考试成绩的中位数是 28 7．（3 分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A．a＞c B．b＞c C．4a 2 +b 2 ＝c 2 D．a 2 +b 2 ＝c 2 8．（3 分）关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x+y＞2，则 a 的取值范围为（ ） A．a＜﹣2 B．a＞﹣2 C．a＜2 D．a＞2 9．（3 分）如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心 O 逆时针 0°～90°的旋转，那么 旋转时露出的△ABC 的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示 S 与 n 关系的图象大致是（ ） 第 3 页（共 26 页） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，已知 E，F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点 M，O 为 BD 的中点，则 下列结论： ①∠AME＝90°；②∠BAF＝∠EDB；③∠BMO＝90°；④MD＝2AM＝4EM；⑤AM＝ MF．其中正确结论 的是（ ） A．①③④ B．②④⑤ C．①③④⑤ D．①③⑤ 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将结果直接填写在答题卡相应位 置上） 11．（3 分） ＝ ． 12．（3 分）分解因式：ax 2 ﹣a＝ ． 13．（3 分）我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图这个三角形的构造法 其两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b） n （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．利用规律计算：2 5 ﹣5×2 4 +10×2 3 ﹣10×2 2 +5×2﹣1 的值为 ． 第 4 页（共 26 页） 14．（3 分）如果一组数据 a1，a2，…，an的方差是 2，那么新数据 3a1，3a2，…，3an的方差是 ． 15．（3 分）如图，已知△ABO 顶点 A（﹣3，6），以原点 O 为位似中心，把△ABO 缩小到原来的 ，则与点 A 对应 的点 A'的坐标是 ． 16．（3 分）如图所示，直线 y＝ x 分别与双曲线 y＝ （k1＞0，x＞0）、双曲线 y＝ （k2＞0，x＞0）交于点 A， 点 B，且 OA＝2AB，将直线向左平移 4 个单位长度后，与双曲线 y＝ 交于点 C，若 S△ABC＝1，则 k1k2 的值 为 ． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答写在答题卡上） 17．（5 分）计算：3tan60 ﹣（ ） 0 +（ ） ﹣1 ． 18．（8 分）如图所示，是小聪同学在一次数学兴趣小组活动中，用直尺和圆规对 Rt△ACB（∠ACB＝90°）进行了 如下操作： 第 5 页（共 26 页） ①作 ... ...