杭州十三中教育集团 2018 学年第二学期期中阶段性测试 七年级数学试题 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a?a 5 ＝a 5 B．（﹣a 3 ） 2 ＝a 6 C．a 8 ÷a 2 ＝a 4 D．a 3 ＋a 3 ＝a 6 2. 如图，∠B的内错角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 3．下列是二元一次方程的是（ ） A．x－y B．x＋y－m=0 C． 2 x ＋3 = 0 D．x－2y=1 4. 某种细胞的直径是 0.00000024m，将 0.00000024用科学记数法表示为（ ） A．2.4×10 ﹣7 B．2.4×10 ﹣8 C．0.24×10 ﹣7 D．24×10 ﹣8 5. 如图：下列条件能说明 AB∥CD的是（ ） A．∠A+∠B＝180° B．∠A＝∠C C．∠A+∠C＝180° D．∠B＝∠D 6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（3a+b）（3b﹣a） B．（ ﹣1）（﹣ ﹣1） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（﹣a﹣b）（a﹣b） 7.已知 a m =2，a n =4，则 a 3m－2n =（ ） A.﹣ 1 2 B. 1 2 C.1 D.2 8. 若关于 x，y的方程组 的解中 x的值比 y的值的相反数大 2，则 k为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 9.下列语句：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角相等；④垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，其中正确 的命题是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10. 已知 a1，a2，…,a2015均为负数，且满足 M=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2014）, 则 M与 N之间的关系式（ ） A. M＝N B. M＞N C.M＜N D. 无法确定 二、填空（每题 4分，共 24分） 11 如图，直线 AB，CD相交于点 E，DF∥AB．若∠AEC＝100°，则∠D等于 ． 网] 12 计算：（a 2 b） 3 =_____. 13.已知 x－2y﹣1＝0，用含 x的代数式表示 y，则 y=_____.[来源:学科网] 14.若关于 x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 x＋y＝4的解，则 k的值为 ． 15.有一条长方形纸带，按如图所示沿 AB折叠，若∠1＝40°，则纸带重叠部分中∠CAB= °． 16. 若关于 x，y的方程组 的解为 ，则关于 x，y的方程组 的解为 _____. 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66） 17.化简计算： （1）（π－3） 0 －3 －2 （2）（﹣2a 2 ）（3ab 2 －5ab 3 ） 18.解方程组： （1） ? ? ? ? ?? 5y-x3 9yx4 （2） ?? ? ? ? ?? ? 2 3 y x 2 3 3y-x3 [来源:Z|xx|k.Com] 19.若实数 x满足 x 2 ﹣2x﹣1＝0，求代数式（2x﹣1） 2 ﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值． 20.如图，已知 EB∥DC，∠C＝∠E，∠A＝40°，点 A，B，C三点共线，求证：∠A=∠EDA． 21. 某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童 装 45 件或成人装 30件． （1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？ （2）若加工童装一件可获利 80元，加工成人装一件可获利 120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少 元？ 22. 如图 1，小明同学用 1 张边长为 a 的正方形，2张边长为 b的正方形，3张边长分别为 a、b 的长方形纸片拼出 了一个长方形纸片拼成了一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，它的面积为（a+2b）（a+b），于是，我们 可以得到等式（a+2b）（a+b）＝a 2 +3ab+2b 2 ．请解答下列问题： （1）写出图 2，写出一个代数恒等式； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c＝10，a 2 +b 2 +c 2 ＝40，求 ab+bc+ac的值； （3）小明同学又用 4张边长为 a 的正方形，3张边长为 b的正方形，8张边长分别为 a、b的长方形纸片拼出了 一个长方形，那么该长方形的长为 ，宽为 ． 23．（1）已知一列数：2，6，18，54，162，…，若将这列数的第一个数记为 a1，第二个数记为 a2， ... ...
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