2019年上海市松江区中考数学二模试卷含解析（pdf版）

第 1 页（共 16 页） 2019 年上海市松江区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选 择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4 分）最小的素数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 +a 2 ＝a 4 B．（2a） 3 ＝6a 3 C．3a 2 ?（﹣a 3 ）＝﹣3a 5 D．4a 6 ÷2a 2 ＝2a 3 ． 3．（4 分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x 2 ﹣2x﹣3＝0 B．x 2 ﹣2x+3＝0 C．x 2 ﹣2x+1＝0 D．x 2 ﹣2x﹣1＝0 4．（4 分）如图，一次函数 y＝kx+b 的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是（ ） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2 5．（4 分）在直角坐标平面内，已知点 M（4，3），以 M 为圆心，r 为半径的圆与 x 轴相交，与 y 轴相离，那么 r 的 取值范围为（ ） A．0＜r＜5 B．3＜r＜5 C．4＜r＜5 D．3＜r＜4 6．（4 分）如图，已知?ABCD 中，E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC 于点 F，那么 S△AFE：S 四边形 FCDE 为（ ） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4 分）计算： ＝ ． 第 2 页（共 16 页） 8．（4 分）分解因式：2a 2 b﹣8b＝ ． 9．（4 分）方程 ＝x 的解是 ． 10．（4 分）不等式组 的解集是 ． 11．（4 分）已知函数 ，那么 ．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．（4 分）如果将直线 y＝3x﹣1 平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是 ． 13．（4 分）在不透明的盒子中装有 4 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸 出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，那么白色棋子的个数是 ． 14．（4 分）某校初三（1）班 40 名同学的体育成绩如表所示，则这 40 名同学成绩的中位数是 ． 成绩（分） 25 26 27 28 29 30 人数 2 5 6 8 12 7 15．（4 分）正六边形的中心角等于 度． 16．（4 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点．设 ， ，用 、 表示 为 ． 17．（4 分）如图，高度相同的两根电线杆 AB、CD 均垂直于地面 AF，某时刻电线杆 AB 的影子为地面上的线段 AE， 电线杆 CD 的影子为地面上的线段 CF 和坡面上的线段 FG．已知坡面 FG 的坡比 i＝1：0.75，又 AE＝6 米，CF ＝1 米，FG＝5 米，那么电线杆 AB 的高度为 米． 18．（4 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC 绕点 B 旋转得到△DBE，点 A 的对 应点 D 落在射线 BC 上．直线 AC 交 DE 于点 F，那么 CF 的长为 ． 第 3 页（共 16 页） 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（10 分）计算： 20．（10 分）解方程组： ． 21．（10 分）在梯形 ABCD 中，AB∥CD，BC⊥AB，且 AD⊥BD，BD＝6，sinA＝ ，求梯形 ABCD 的面积． 22．（10 分）小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明 16：00 从学校出发，小军 16：03 也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发 x 分钟后，与体育中心的距离为 y 米．如图，线段 AB 表示 y 与 x 之间的函数关系． （1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（不要求写出定义域） （2）如果小军的速度是小明的 1.5 倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？ 23．（12 分）如图，已知?ABCD 中，AB＝AC，CO⊥AD，垂足为点 O，延长 CO、BA 交于点 E，联结 DE． （1）求证：四边形 ACDE 是菱形； （2）联结 OB，交 AC 于点 F，如果 OF＝OC，求证：2AB 2 ＝BF?BO． 第 4 页（共 16 页） 24．（12 分）如图，抛物线 y＝ax 2 +4x+c 过点 A（6 ... ...