浙教版八年级竞赛培优训练第12讲 坐标平面内图形的轴对称与平移

中小学教育资源及组卷应用平台 第12讲　坐标平面内图形的轴对称与平移 INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT 【思维入门】 1．在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点坐标为 (　　) A．(3，2) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3) 2．如图3－12－1，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是 (　　) 图3－12－1 A．(0，1) B．(6，1) C．(0，－3) D．(6，－3) 3．点P(－2，3)关于x轴对称的点P′的坐标为____． 4．如图3－12－2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为____． 图3－12－2 5．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是____． 6．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为____． 【思维拓展】 7．已知M(－2.5，1.5)，N(2，－1)．求： (1)点M关于x轴对称的点的坐标； (2)点N关于y轴对称的点的坐标； (3)线段MN关于x轴对称的线段M′N′的两端点的坐标． 8．已知点A(b－2a，2b＋a)与点B(5，3)关于x轴对称，求a，b的值． 9．在棋盘中建立如图3－12－3所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图①，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0)． (1)如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； (2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标．(写出两个即可) 图3－12－3 10．作图题：(不要求写作法)如图3－12－4，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)． 图3－12－4 (1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标． 【思维升华】 11．如图3－12－5，已知正△ABC的顶点B(1，0)，C(3，0)，过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为(　　) 图3－12－5 　　第11题答图 A. B. C. D. 12．已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴对称的点在第一象限，则|a＋2|＋|1－a|的值为 ____． 13．如图3－12－6，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是____． 图3－12－6 14．如图3－12－7，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中A1A2与x轴，底边A1A2与A4A5，A4A5与A7A8，…，均相距一个单位，则顶点A3的坐标是____，A92的坐标是____． 图3－12－7 第12讲　坐标平面内图形的轴对称与平移 INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT 【思维入门】 1．在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于x轴的对称点坐标为 (　B　) A．(3，2) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3) 2．如图3－12－1，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是 (　A　) 图3－12－1 A．(0，1) B．(6，1) C．(0，－3) D．(6，－3) 3．点P(－2，3)关于x轴对称的点P′的坐标为__(－2，－3)__． 4．如图3－12－2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__(－1，3)__． 图3－12－2 5．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向 ... ...