2019年广东省江门市江海区礼乐第三初级中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年广东省江门市江海区礼乐第三初级中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．9的平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D． 2．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．||＝ B．x3?x2＝x6 C．x2+x2＝x4 D．（3x2）2＝6x4 5．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（　　） A．中位数等于平均数 B．中位数大于平均数 C．中位数小于平均数 D．中位数是8 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 8．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 9．已知平面直角坐标系中，⊙M在第一象限内，点M的坐标为（a+1，a）（其中a＞1），⊙M的半径为1，动点P在坐标轴上，过点P作⊙M的切线，则最短的切线长为（　　） A．a﹣1 B．a C． D． 10．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法： ①b2﹣4ac＞0； ②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解； ③x1＜x0＜x2 ④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0； ⑤x0＜x1或x0＞x2， 其中正确的有（　　） A．①② B．①②④ C．①②⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．当x＝　 　时，分式的值为零． 12．分解因式：3x2﹣3y2＝　 　． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC＝8．则cosB的值是　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，则∠CBA′的正切值为　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝　 　． 16．如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画弧BF，弧CE，若AB＝1，则阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）解方程： +＝1 18．（9分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°． （1）求证：AD＝BE． （2）求∠AEB的度数． 19．（10分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任宁老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）八年级（3）班学生总人数是　 　，并将条形统计图补充完整； （2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率为　 　； （3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级（3）班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？ 20．（10分）已知多项式A＝（x+1）2﹣（x2﹣4y）． （1）化简多项式A； （2）若x+2y＝1，求A的值． 21．（12分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为 ... ...