安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第五单元四边形课件(2份打包）

第五单元　四边形 第20讲　多边形与平行四边形 考点一 考点二 考点一平行四边形的性质及判定(高频)? 1.平行四边形的性质 考点一 考点二 2.平行四边形的判定 考点一 考点二 3.平行四边形的面积 考点一 考点二 考点二多边形及正多边形的性质? 1.多边形内角和与外角和 考点一 考点二 2.正多边形的概念及性质 命题点1 命题点2 命题点1　多边形的内角和 1.(2015·安徽,8,4分)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( D ) A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° 解析 设∠A=∠B=∠C=x,根据三角形内角和定理∠ADE=120°-x;根据四边形内角和定理∠ADC=360°-3x=3(120°-x),所以∠ADE= ∠ADC,故选D. 命题点3 命题点1 命题点2 命题点2　平行四边形的性质 2.(2014·安徽,14,5分)如图,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是①②④　.(把所有正确结论的序号都填在横线上)? ①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF. 解析 ①∵F是AD的中点,∴AF=FD, ∵在?ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD, ∴∠DFC=∠DCF, ∵AD∥BC, ∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF, ∴∠DCF= ∠BCD,故①正确; 如图,延长EF,交CD延长线于M, ∵四边形ABCD是平行四边形, 命题点3 命题点1 命题点2 ∴AB∥CD, ∴∠A=∠MDF, ∵F为AD中点,∴AF=FD, ∵在△AEF和△DMF中, ∴△AEF≌△DMF(ASA), ∴FE=MF,∠AEF=∠M, ∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°, ∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF,∴FC=EF,故②正确; ∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM, ∵MC>BE,∴S△BEC<2S△EFC,故③错误; 设∠FEC=x,则∠FCE=x, 命题点3 命题点1 命题点2 ∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∠EFC=180°-2x, ∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x, ∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故④正确.故答案为①②④. 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3　平行四边形的判定 3.(2018·安徽,9,4分)?ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( B　) A.BE=DF B.AE=CF C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF 解析:如图,连接AC与BD,相交于点O,在?ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明OE=OF.若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故A选项不符合题意; 若AE=CF,则无法判断OE=OF,故B选项符合 题意;AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF 和△COE全等,从而得到OF=OE,故C选项不 符合题意;∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故D选项不符合题意. 考法1 考法2 考法3 考法1多边形的内角和? 例1(2018·山东济宁)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°.DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是 (　　) A.50° B.55° C.60° D.65° 答案:C　 解析:∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°.∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P,∴∠PDC+∠PCD= (∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°-120°=60°,故选C.　 考法1 考法2 考法3 方法总结解答本题的关键是熟练掌握内角和公式(n-2)×180°,另外本题用到了整体思想. 考法1 考法2 考法3 对应练1(课本习题改编)正十边形的每一个内角的度数为( D　) A.120° B.135° C.140° D.144° 解析:要计算正十边形的内角,首先利用内角和公式计算出正十边形的内角和,然后再计算每一个内角.∵(10-2)×180°=1 440°,∴1 440°÷10=144°,还有1种解法,利用正多边形的外角和是360°进行计算,360°÷10=36°,180°-36°=144°,故选D. 考法1 考法2 考法3 2.(2017·湖北宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(　B　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析: ∵①剪开后的两个图形是四边形,它们 ... ...