2018-2019学年湖南省郴州市苏仙中学九年级上第一次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省郴州市苏仙中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．方程x2+x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．下列命题中，正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个等边三角形一定相似 C．两个菱形一定相似 D．两个矩形一定相似 3．如图，?ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．3 4．若点A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正确的是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 5．一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 6．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．55（1+x）2＝35 B．35（1+x）2＝55 C．55（1﹣x）2＝35 D．35（1﹣x）2＝55 8．在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2），B（﹣4，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣12，4） C．（﹣12，4）或（12，﹣4） D．（﹣3，1）或（3，﹣1） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的解为　 　． 10．若，则＝　 　． 11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝　 　． 12．如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为　 　． 13．一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0的根的情况是　 　． 14．如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为　 　米． 15．如图，反比例函数图象上一点A（2，2），过A作AB⊥x轴于B，则S△AOB＝　 　． 16．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是　 　． 三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分） 17．（6分）用配方法解方程：2x2﹣x﹣1＝0． 18．（6分）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有两个实数根，求a的取值范围． 19．（6分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝6cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长． 20．（8分）如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？ 21．（8分）已知：如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．求证：△ABF∽△DFE． 22．（8分）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值． 23．（8分）已知反比例函数y＝（k≠0）和一次函数y＝x﹣6． （1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值． （2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？ 24．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件． （1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？ （2）如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ （3）用配方法说明，每件衬衫降价多少 ... ...