2019年4月湖北省黄石市河口中学中考数学模拟试卷（解析版）

2019年湖北省黄石市河口中学中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣的倒数是（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（　　） A．1.3×106 B．130×104 C．13×105 D．1.3×105 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a4+a5＝a9 B．（2a2b3）2＝4a4b6 C．﹣2a（a+3）＝﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2 5．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．关于方程+1＝的解，正确的是（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．x＝2或﹣1 7．如图，点A、B、C为⊙O上的点，∠AOB＝60°，则∠ACB＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．函数有最小值 B．c＜0 C．当﹣1＜x＜2时，y＞0 D．当x＜时，y随x的增大而减小 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝30°，点P从点B出发，以m/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止．若△BPQ的面积为y运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 12．如图，BD为△ABC的中线，AB＝10，AD＝6，BD＝8，△ABC的周长是　 　． 13．如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高　 　米（结果保留根号） 14．如图，y＝x+b（b为常数）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C．若AC?BC＝4，则k的值为　 　． 15．10月14日，韵动中国?2018广安国际红色马拉松赛激情开跑．上万名跑友将在小平故里展开激烈的角逐．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为红色马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是　 　． 16．如图，将双曲线y＝（k＜0）在第四象限的一支沿直线y＝﹣x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C．双曲线y＝（m＞0）与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”（如图中阴影部分），若C点坐标为（﹣5，0），AB＝3，则mk的值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（7分）计算：|﹣|+（﹣1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1． 18．（7分）先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值． 19．（7分）求满足不等式组的所有整数解． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若该方程的两根分别为x1，x2，且满足|x1+x2|＝2x1x2，求k的值． 21．（8分）已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．猜测DE和BF的位置关系和数量关系，并加以证明． 22．（8分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图： （ ... ...