2019年广东省深圳市南山区同乐学校中考数学二模试卷（解析版）

2019年广东省深圳市南山区同乐学校中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|﹣|与﹣ B．|﹣|与﹣ C．|﹣|与 D．|﹣|与 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105 4．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同若方差S甲2＝0.1，S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确的说法有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣2a2）2＝﹣4a4 C．a5÷a3＝a2 D．a4+a7＝a11 7．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，数轴上表示的解集是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 9．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（　　） A． B． C． D． 10．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　　） A．图象在二，四象限内 B．图象必经过（﹣2，4） C．当﹣1＜x＜0时，y＞8 D．y随x的增大而减小 11．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次．若折叠后的和都经过圆心O则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．3π C．9 D．18π 12．如图，点O是边长为4的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（　　） A．2 B．4 C．2 D．6﹣2 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．分解因式：2x2﹣2＝　 　． 14．如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为　 　． 15．观察下列各等式： 第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3… 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为　 　；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为　 　． 16．下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程． 如图1，直线L1与L2相交于点O，A，B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB＝30°，请在图中作出符合条件的点P． 作法：如图2， （1）以AB为边在L2上方作等边△ABC； （2）以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1，P2两点．则P1、P2就是所作出的符合条件的点P． 请回答：该作图的依据是　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（5分）计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1 18．（6分）先化简：（ +1）÷+，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 19．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中C对应 ... ...