2019年广东省广州市花都区赤坭中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年广东省广州市花都区赤坭中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，属于有理数的是（　　） A． B．π C． D．0.1010010001… 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（　　） A．中位数是52.5 B．众数是8 C．众数是52 D．中位数是53 4．如图，点A、B、C为⊙O上的点，∠AOB＝60°，则∠ACB＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 5．下列代数式运算正确的是（　　） A．a（a+b）＝a2+b B．（a3）2＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D． 6．某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　） A．10（1+x）2＝45 B．10+10×2x＝45 C．10+10×3x＝45 D．10[1+（1+x）+（1+x）2]＝45 7．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段CD的长度 8．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（　　） A． B． C．18 D．20 9．已知函数y＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：，这里等式右边是通常的四则运算．若（﹣3）?x＝2?x，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是　 　． 12．若△ABC∽△DMN，，AC＝6，则DN＝　 　． 13．计算：|﹣|＝　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是　 　． 15．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是　 　． 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是　 　，B10的坐标是　 　． 三．解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）解下列方程组 （1） （2） 18．（9分）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度． 19．（10分）为了解学生对学校饭菜的满意程度，某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查，得到如下不完整的统计图． 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为　 　 （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位学生中随机抽取2位进行回访，已知这4位学生中有2位男生2位女生，请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率． 20．（10分）已知：A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3） （1）化简A； （2）若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m2＝0有两个相等的实数根，求A的值． 21．（12分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2米，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB＝2米． （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度．（参考数据：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈） 22．（12分）如图，已知△ABC． （1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△BCE的周长． 23．（12分）如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（k＜0，x＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上． （1 ... ...