第19章 四边形单元测试卷（原卷+解析卷）

第19章 四边形 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 2．（4分）下列能判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形 C．两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3．（4分）正八边形的每一个内角的度数为（　　） A．120° B．60° C．135° D．45° 4．（4分）用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（　　） A．等腰三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，E，F分别是AC，BC上两点，AE＝16，BF＝12，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（　　） A．10 B．8 C．2 D．20 6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（　　） A．25° B．30° C．50° D．65° 7．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（　　） A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36 8．（4分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（　　） A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（　　） A．30 B．34 C．36 D．40 10．（4分）如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中： ①OE＝OF； ②CE＝CF； ③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于　 　． 12．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D为AB中点，若DE＝5，BE＝8．则EC＝　 　． 13．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝　 　． 14．（5分）如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝a，OE＝b，则a+2b的取值范围是　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100°，求这个多边形的边数． 16．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H．求证：OG＝OH． 17．（8分）.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求代数式（m﹣k）n． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC＝8，BD＝12，且AC⊥BD，求?ABCD的面积． 19．（10分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD． （1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长． 20．（10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点， （1）请你猜测E ... ...