第10章 相交线、平行线与平移单元测试卷（原卷+解析卷）

第10章 相交线、平行线与平移 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 2．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（　　） A．70° B．75° C．60° D．54° 3．（4分）下列说法，正确的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．相等的角是对顶角 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．（4分）如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角 5．（4分）将一副三角尺按如图的方式摆放，则∠α的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 6．（4分）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　） A．78° B．132° C．118° D．112° 7．（4分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 9．（4分）若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm，则点Q到直线l的距离是（　　） A．等于8cm B．小于或等于8cm C．大于8cm D．以上三种都有可能 10．（4分）给出下列判断：①两条不相交的直线叫做平行线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③若两个角的一边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如图，∠1＝∠2＝40°，∠3＝50°，则∠4＝　 　． 12．（5分）下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 13．（5分）如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段　 　的长度． 14．（5分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）如图，已知：点A、点B及直线l． （1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据． （2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出 画图的依据． 16．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4． 求证：EF∥GH 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∠AEG＝∠1（对顶角相等） ∴　 　， ∴AB∥CD（　 　）， ∴∠AEG＝∠　 　（　 　） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3+∠AEG＝∠4+∠　 　（等式性质）， ∴EF∥GH． 17．（8分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CG⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为G、F，DF交AC于点E，CG是△ABC的角平分线，那么∠1与∠2相等吗？为什么？ 18．（8分）如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数． 19．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'． （ ... ...