2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版）

2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷 一、选择题 1．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．0.414414414 D． 2．如图是由几个相同小立方体组成的几何体，则从上面看这个几何体所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．截止到2019年3月31日24：00，电影《流浪地球》的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为（　　） A．4.652×10 B．4.652×1010 C．4.652×109 D．46.52×108 4．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．任意画个三角形，其内角和为180° C．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D．一元二次方程一定有两个实数根 5．下列图形中： 是中心对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B． +＝ C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2）3＝a6 7．已知点A（2，a）与点B（3，b）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定 8．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（　　） A．22个、20个 B．22个、21个 C．20个、21个 D．20个、22个 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，E，F分别是AC，BC上两点，AE＝16，BF＝12，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（　　） A．10 B．8 C．2 D．20 10．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．下列说法中正确的个数为（　　） ①A，B两地距离是30千米； ②甲的速度为15千米/时； ③点M的坐标为（，20）； ④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（3分）分解因式：2x2﹣8xy+8y2＝　 　． 12．（3分）如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝5，DE＝2，则DF长为　 　． 13．（3分）计算：（m+2+）?＝　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为　 　． 15．（3分）某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为　 　元时，每天获取的利润最大． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，tanB＝，点D在BC边上，且CD＝1，将△ABD沿直线AD翻折得到△AED，点B的对应点为E，DE与边AC交于点F，则EF的长为　 　． 三、解答题 17．（6分）cos30°﹣（﹣）﹣1﹣4×（π﹣3.14）0+ 18．（8分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC． （1）求证：CD＝AN； （2）若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由． 19．（8分）为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题： （1）请直接补全条形统计图； （2）若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数； （3）若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率． 四、 20．（8分）如图1是一把折叠椅，图2是椅完全打开支稳后的侧面示意图，AB表示地面所在的直线，其中AD和BC表示两较 ... ...