2018-2019学年内蒙古赤峰市宁城县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年内蒙古赤峰市宁城县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝2x﹣3 2．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 3．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列事件中，必然事件是（　　） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．367人中至少有2人生日相同 D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6 5．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．无法确定 7．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　） A．大于60° B．小于60° C．大于30° D．小于30° 8．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（　　） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 9．在函数y＝（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（3，y3），则函数值的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 10．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 11．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 12．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡相应的横线上.） 13．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为　 　． 14．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为　 　． 15．用8米长的绳子围成的最大矩形面积为　 　m2． 16．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB＝2．若将⊙P向左平移，则⊙P与y轴相切时点P的坐标为　 　． 17．如图，圆锥的母线长OA为8，底面圆的半径为4．若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为　 　． 18．观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分96分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19．（10分）某新建小区要在一块直角△ABC空地内修建一个圆形花坛． （1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若这个直角三角形的两直角边分别为6米和8米，请计算出圆形花坛的半径． 20．（10分）端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同 ... ...