2019年四川省成都市彭州市中考数学一诊试卷（解析版）

2019年四川省成都市彭州市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上．） 1．在，0，﹣1，π这四个数中，最大的数是（　　） A． B．π C．0 D．﹣1 2．下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．港、珠、澳大桥工程估计投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　　） A．7.26×1010元 B．72.6×109元 C．0.726×1011元 D．7.26×1011元 4．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝2x6 B．x8÷x2＝x4 C．xm?xn＝xm+n D．（﹣x4）5＝x20 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　） A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15 7．由于国家出台对房屋的限购令，某市2017年3月平均房价为每平方米15500元，连续两年降价后，2019年同期平均房价为每平方米12000元，设这两年平均房价年平均下跌的百分率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．15500（1+x）2＝12000 B．15500（1﹣x）2＝12000 C．12000（1+x）2＝15500 D．12000（1﹣x）2＝15500 8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） A．16 B．20 C．12 D．24 9．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝，那么BC＝（　　） A．3 B． C． D． 10．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　） A．abc＞0 B．2a+b＝1 C．4a+2b+c＜0 D．对于任意x均有ax2+bx≥a+b 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 12．（4分）如图，∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝84°，则∠4＝　 　． 13．（4分）观察下列等式（式子中“!”是一种数学运算符号，n是正整数）：1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，…计算＝　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（3a，4a+5），则a的值为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣22++|tan60°﹣2|+（π﹣）0 （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 16．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝2 17．（8分）如图，大楼AB高18米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80） 18．（8分）某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有　 　人；在被调查者中“基本了解”的有　 　人． （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？ 19．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系 ... ...