2019年吉林省长春市第五十七中学中考数学三模试卷（解析版）

2019年吉林省长春市第五十七中学中考数学三模试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（　　） A．任意一个非正数 B．任意一个正数 C．任意一个非负数 D．任意一个负数 2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（　　） A．0.26×103 B．2.6×103 C．0.26×104 D．2.6×104 3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　） A． B． C． D． 4．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC中，AB＝AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米． A．3 B．9 C．12 D．24 7．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 8．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y＝的图象上，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣3 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．比较大小：3　 　（填写“＜”或“＞”） 10．计算：＝　 　． 11．已知函数y1＝的图象为“W”型，直线y＝kx﹣k+1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是　 　 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为　 　． 13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则AC的长为　 　． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … ﹣2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 当x＝﹣1时，y＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）小明解方程﹣＝1出现了错误，解答过程如下： 方程两边都乘以x，得1﹣（x﹣2）＝1，（第一步） 去括号，得1﹣x+2＝1，（第二步） 移项，合并同类项，得﹣x＝﹣2，（第三步） 解得x＝2，（第四步） 经检验，x＝2是原方程的解．（第五步） （1）小明解答过程是从第　 　步开始出错的，原方程化为第一步的根据是　 　． （2）请写出此题正确的解答过程． 16．（6分）某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c． （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案） （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表） 17．（6分）如图，点A、B、C是4×4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，在AC上找一点M，使S△BCM＝S△ABC； （2）在图2中，在△ABC内部（不含边界）找一点N，使S△BCN＝S△ABC． 18．（7分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有 ... ...