2019深圳数学中考最后5题（1）（原题卷） 三、解答题 19．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）a=_____%，“第四版”对应扇形的圆心角为 °； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 20．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=6，BC=8，求EF的长． 21.夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出．该水果购进的价格为5元/千克．经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克． （1）若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？ （2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售．店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖，随后果汁被一抢而空．已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元．若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元．求a的值． 22.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H，连接BC，过AD上一点E作EF//BC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，∠FEG=∠FGE，CD延长线交EF于点K. （1）求证：EK是⊙O的切线； （2）求证：EBFB=EGEF （3）若sinF=35，CH=26，求DK的值. 23.如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x?5经过点B，C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M． ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标； ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标． 2019深圳数学中考最后5题（1）（解析卷） 三、解答题 19．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）a=_____%，“第四版”对应扇形的圆心角为 °； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 【答案】（1）30，120；（2）详见解析解；（3）320 【解析】 【分析】 （1）根据第二版的人数和所占的百分比求出总人数，再用第一版的人数除以总人数求出a的值；用360°乘以第四版所占的百分比即可求出“第四版”对应扇形的圆心角的度数； （2）求出“第三版”的人数为60-18-6-20=16人，画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想解决问题即可． 【详解】 （1）根据题意得：6÷10%=60（人），1860×100%=30%， 则a=30； “第四版”对应扇形的圆心角为：360°×2060=120°； 故答案为：30，120； （2）“第三版”的人数为60-18-6-20=16（人）， 补条形图如下： （3）根据题意得： 1200×1660×100%=320（人）， 答：估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数为320人． 20．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与 ... ...
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