2019年江西省南昌市中考数学一模试卷（解析版）

2019年江西省南昌市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．下列标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球，则该事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都有可能 3．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D． 4．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（　　） A．50° B．49° C．48° D．47° 5．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2，则点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（﹣8，8） B．（﹣8，8）或（8，﹣8） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）或（2，﹣2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．将函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 8．方程x2﹣2x﹣4＝0的所有实数根之和是　 　． 9．写出一个在每个象限内，y随x的增大而增大的反比例函数：　 　． 10．元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品．下表是该活动的一组统计数据．假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是　 　． 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝x+与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝（x＜0）相交于点B，与x轴相交于点A，点B的横坐标为﹣2，设点M是直线AB上的一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点N，若以A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为　 　． 三、（本大题共5小题每小题6分，共30分） 13．（1）解方程x2﹣3x﹣18＝0； （2）如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，求证：△ADP∽△BCP． 14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM． 15．已知点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数y＝kx的图象经过点P和点Q（6，n）． （1）求正比例函数的解析式； （2）点Q是否在反比例函数的图象上？ 16．如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不必写画法） （1）在图1中，画出⊙O的一个内接正方形； （2）在图2中，画出⊙O的一个内接等边三角形． 17．学生甲、乙在学习了概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6、8、10三张扑克牌，乙手中有5、7、9三张扑克牌，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局游戏获胜． （1）请列举出此游戏所有可能出现的情况； （2）求学生乙一局游戏获胜的概率． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2） （1）画出△ABC关于点B中心对称的△A1BC1，并直接写出点C1的坐标． （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△ABC放大后的△A2B2C2，并直接写出点C ... ...