黑龙江哈工大附中2018-2019学年第二学期初三数学月考试题（word版无答案）

哈工大附中2019级初三（下）月考 数学试题（共120分） 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列数据为三角形的三边，其中不是直角三角形三边的是（ ） B. C. D. 2.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ） A.外角和等于360° B.对角线互相平分 C.内角和等于360° D.有两条对角线 3.已知菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 4.一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（ ） A.40 B.41 C.42 D.43 5.如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离是（ ）mm A. 150 B.135 C.30 D.120 6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC 、BD交于点O，线段MN、PQ、EF经过点O，BC=10，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为（　　） A 15 B.20 C.30 D.60 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1,3），则CE的长是（ ） A.3 B.2 C. D.4 9.下列命题正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形； B.有一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形； C.四个角相等的四边形是矩形； D.矩形的对角线互相垂直且平分. 10.如图，矩形ABCD中，BH⊥AC，DE//BH交CB的延长线于点E，交AB于点G，P是DE上一点，∠BPD=∠BCD，且G为PF的中点.则 ①AF=CH ②AC=3FH ③BE=BG ④若AE=，则FG=3 以上结论正确的个数是（ ） A．1 B. 2 C. 3 D.4 二、填空题（每题3分，共计30分） 在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，AB=12，则BC的长为_____. 平行四边形ABCD中，AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_____. 13. 已知菱形的周长为20，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为_____. 14. 有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇长 尺. 15. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1.AD=,则四边形的面积为 . 如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A’处，若∠A=24°， ∠B=120°，则∠A’NC的度数为_____. 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=4∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD的度数为　　　　　　． 18.一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°， ∠A=60°，∠CBD=45°.E 为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F.若AD=4cm，则EF的长为_____cm. 19.已知，在矩形ABCD中，AB=7，BC=24，点P为BC上一点，连接AP.将△ABP沿AP折叠，点B的对应点是点G，连接CG，当△PCG为直角三角形时，CG的长为 . 20. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D、E分别在AC、AB边上，点F在CB的延长线上，∠BED=∠CAF，AD=CF，BE=2AE，若AF=，则线段CD的长为_____. 三、解答题（21题、22题每题7分，23题、24题每题8分，25题、26题、27题每题10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式÷()的值，其中. 22.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）画一个周长为20，面积为24 的矩形； （2）画一个周长，面积为16 的矩形． 23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.求证：四边形ADEF是平行四边形. 24.在△ABC中，AD⊥BC于点D，O是边AC的中点，过A作AF//BC，交DO的延长线于点F，连接CF. （1）如图①，求证：四边形ADCF是矩形； （2）如图②，当AB=AC时，取AB的中点M，连接OM，DM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形 ... ...