黑龙江省哈尔滨市2019年松北区初中升学考试模拟调研测试(二)数学试题（word版含答案）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C B A C C A B C 松北区二模试题答案 二、11、4.5×107 12、 13、 14、 16、10% 17、 18、4 19、105°或75° 20、5 // 三、21、 解：原式= = (1)画图正确各3分/ (2).....................................................1’ （1）4÷5%=80（名）..................1’ 答:..............1’ （2）80×25%=20 80-36-20-10-4=10 答:........................3’ .........2’ 答:估计............1’ （1）证明：在Rt△ADC中，E是AC中点 ∴DE=AC即DE=AE=EC∴∠EDC=∠ECD................. ........1’ ∵AF∥BC ∴∠EAF=∠ECD，∠EFA=∠EDC.....................1’ ∴∠EAF=∠EFA ∴AE=FE ∴AE=EC，ED=EF ∴四边形ADCF是平行四边形 ∵∠ADC=90° ∴四边形ADCF是矩形...............................1’ 平行四边形AGDE 平行四边形GDCE 平行四边形GBDE 平行四边形AGEF 平行四边形ABDE ................5’ 解：（1）设A种笔记本每本进价元，可列 解得.........3’ 经检验：是原分式方程的解。......1’ 20+10=30元 答：...............1’ 设购进A种笔记本m本，可列 （24-20）m+（35-30）（100-m）≥468 解得 m≤32...................3’ ∵m为正整数 ∴m的最大值为32...............1’ 答：.........................................1’ （1）证明：∵AB是直径 ∴∠BCD+∠ABD=90°...................1’ ∵∠BCD=∠DAB ∴∠DAB+∠DBA=90°...................1’ 法一：证明：作AM⊥AD交DC延长线于点M，连接MG ∵AB是直径， ∴∠AQB=90° ，∠ACB=90° ∵∠ABD=∠ABG ∴AQ=AD ∵CA=CB ∴∠CBA=∠CAB=45°.............1’ ∴∠ADM=45° ∴AM=AD ∴AM=AQ ∵∠BAD=∠BAQ ∠BAQ+∠QAG=45° ∴ ∠BAD+∠GAM=45° ∴∠GAQ=∠GAM.............1’ ∴△AMG≌△QAG ∴∠AMG=90° ∴∠GMH=∠AMD=45° ∴MG=GH ∴GQ=GH..................1’ 法二：/ （3)法一：延长MG交DB于N，∴四边形AMND是正方形.......1’ / 延长BF交AG于W ∵BW∥MN ∴∠BWG=∠MGA ∴∠BWG=∠BGW ∴BG=BW.....................1’ ∵MG+BD=BW ∴WF=MG ∴FC=MC......1’ ∵∠BAD=∠BCD=∠HGC ，HG=3CH ∴tan∠BAD= ∴ ∴ 设EF=x，则ED=3x ∵ ∴ ∴ ...........1’ ∴DF= ∴BD=4，AD=12 ∴AB=，r=.........1’ 法二： 解：（1）在Rt△OBC中，tan∠OBC= ∴OB=6 ∴B（6,0） ∴ ∴ ∴...................2’ 过点P作PM∥y轴交DC延长线于M 直线DC：y=2x+8，设M（t，2t+8） ∴= ∵S=S△PMD-S△PCD ∴S............3’ 直线DG：y=-x+2 ∴∠DGA=45° 过点F作FK⊥y轴于K，过点Q作QL⊥FK于L交X轴于S ∴ ∠FQL=∠LFQ=45° ∴FL=QL=............1’ 设 F（m，-m+2） ∴Q（m+2，-m） tan∠FCK= ， ∴tan∠FCK=tan∠QEB ∴∠FCK=∠QEB ............1’ ∵∠DQE+∠BCF=45°，∠DQE+∠QEB=45° ∴∠QEB=∠BCF ∴∠FCK=∠BCF ..........................1’ 过点V作VR⊥CB于R 设OV=a 则VB=6-a ∵CO=CR=8，BR=2 ∴ 解得 直线CF：与直线DG:联立 可得m=3 ..............1’ ∴F（3，-1） ∴Q（5，-3） 直线EQ：与联立 ∴P（）...................1’ （以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分） ... ...