黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年第二学期九年级数学第二次模拟试题（扫描版含答案）

BCDDB CADBC 11.2.019×108 16.63° 12.x≤1 17.216° 13.x(x-1)2 18. 1 6 14.-6 19.20°或140° 15.3 2 20. 57 3 21解：原式＝ x2 x?2 ? x＋2 x?2 x?2 ? x?2 4（x+1） --（2分） ＝ 4 x?2 ? x?2 4 x＋1 --（1分） ＝ 1 x＋1 --（1分） 当x＝ 3 －2× 1 2 ＝ 3 －1 --（2分） ∴原式＝ 1 3 －1 ＋1 ＝ 1 3 ＝ 3 3 --（1分） 22（1）图画正确--（3分） （2）图画正确--（2分） 连接CD，CE--（1分） △CDE面积为1--（1分） 23解：（1）100名--（2分） （2）100－（30＋20＋10）＝40--（1分） 阅读部分圆心角度数为108°--（1分） 补图正确--（1分） （3）800× 30 100 ＝240--（2分） 答：全校估计业余时间参与阅读的约240人--（1分） 24(1)证明：∵矩形ABCD ∴AB＝CD ∠BAD＝90°--（1分） 由折叠可知：AG＝CD，∠AGF＝∠DCB＝90° ∴AB＝AG ∠BAE＝90°－∠EAF ∠GAF＝90°－∠EAF ∴∠BAE＝∠GAF--（1分） ∴在△ABE和△AGF中 ∠BAE＝∠GAF AB＝AG ∠B＝∠AGF ∴△ABE≌△AGF（ASA）--（1分） ∴BE＝FG--（1分） （2）△CEF，△AGD，△FGD，△DGC，△AEF（只要写出任意四个即可）--（4分） 25解：（1）设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元--（1分） 列方程组：40x＋60y＝2600--（1分） 35x＋70y＝2800--（1分） 解得：x＝20 Y＝30 --（1分） 答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为30元--（1分） （2）设购买B种奖品m件，则购买A种奖品（100－m）件. --（1分） 列不等式：20（100－m）＋30m≤2800--（2分） 解得：m≤80--（1分） 答：最多购买B种奖品80件. --（1分） 26解：（1）连接AE ∵AB为直径 ∴∠AEB＝90° ∵弧AE＝弧BE ∴AE＝BE--（1分） ∴∠B＝45° 又∵CD⊥AB于H ∴∠HFB＝45° ∴HF＝HB--（1分） （2）过点C作CQ⊥FG，CS⊥FB，连接CE、BC. AB为直径 ∴∠ACB＝∠QCS＝90° ∴∠GCQ＝∠BCS--（1分） 先证明△CGQ≌△CBS ∴CG＝CB--（1分） 在证明△CBE≌△CGE（SAS） ∴EG＝EB--（1分） （3）过点G作GT⊥CD于T，连接CN 设∠CAB＝α由（2）知弧CM＝弧BC ∴CM＝CB＝CN 计算出∠MEB＝2α ∠AEG＝90°－2α ∴∠EAG＝∠EGA＝45°＋α ∴∠M＝∠MGC＝45°＋α 可证明△CMG≌△CNG--（1分） ∵△CMG面积为6，∴S△CAN－S△GAN＝6 设BH＝NH＝x，OA＝OB＝2x＋1，AN＝2x＋2 可证明△CGT≌△BCH ∴CT＝BH＝x--（1分） ∴ 1 2 AN?CH－ 1 2 AN?TH＝6 ∴ 1 2 （2x＋2）?CT＝6 1 2 （2x＋2）?x＝6 X＝2--（1分） 利用三角函数易得：BC2＝BH?BA--（1分） BC2＝2×10 BC＝2 5 BG＝ 2 BC＝2 10 --（1分） 27解：（1）过点D作DH⊥x轴与H， 求出点D（-1，-4）--（1分） 代入解析式得：-4=a＋7a a=﹣ 1 2 解析式为：y=﹣ 1 2 x2+ 7 2 x--（1分） （2）过点D作DM∥x轴交PE延长线于M 设点P横坐标为m, Tan∠PDM＝ PM DM ＝ ﹣ 1 2 m2+ 7 2 m ?(?4） m+1 ＝﹣ 1 2 （m-8）--（1分） ＝ CN DN CN＝﹣ 1 2 （m-8） OC=ON－CN＝4+ 1 2 （m-8）= 1 2 m --（1分） ∴tan∠OEC＝ 1 2 m m = 1 2 而tan∠OAB= 1 2 ∴∠OEC＝∠OAB ∴CE∥AD--（1分） （3）构造正方形CEFG，过点F作FT⊥PE于T 可证△EFT≌△ECO ∴FT＝OC＝ 1 2 m - TE＝OE＝m 点F坐标为（ 1 2 m，m）代入解析式 求出m＝6--（1分） ∴点P（6,3） 然后可求G（-3,3）--（1分） 过F作FS⊥CQ于S， ∵∠FQC＝135° ∴△SFQ为等腰直角△ 四边形FGCS对角互补 连接GS，过点G作GL⊥GS交SF延长线于L 先证明△GFL≌△GCS- ∴GL＝GS ∴∠1＝45°＝∠2--（1分） 在证明△GFS≌GQS ∴GF＝GQ--（1分） 求出OP解析式为y＝ 1 2 x 设点Q（n， 1 2 n） 求出F（3,6） GF2＝45＝GQ2 ∴（n＋3）2＋（ 1 2 n?3）2＝45 解得n＝ 18 5 或-6（舍） ∴点Q坐标为（ 18 5 ， 9 5 ）--（1分） (有不同答案请按 ... ...