2019年北京市石景山区中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 22 页） 2019 年北京市石景山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2 分）在北京筹办 2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片 130000 平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公 区．将 130000 用科学记数法表示应为（ ） A．13×10 4 B．1.3×10 5 C．0.13×10 6 D．1.3×10 7 2．（2 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．正方体 3．（2 分）实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣2 B．|b|＞1 C．a+c＞0 D．abc＞0 4．（2 分）下列图案中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 5．（2 分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点 E，F，EG 平分∠BEF，交 CD 于点 G，若∠1＝ 70°，则∠2 的度数是（ ） 第 2 页（共 22 页） A．60° B．55° C．50° D．45° 6．（2 分）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出 的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，﹣1）， 表示点 B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ） A．C（﹣1，0） B．D（﹣3，1） C．E（﹣2，﹣5） D．F（5，2） 7．（2 分）下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调 查人口的百分比． （以上数据来自国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A．与 2017 年相比，2018 年年末全国农村贫困人口减少了 1386 万人 B．2015～2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 C．2015～2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过 1000 万 D．2015～2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降 1.4 个百分点 8．（2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看作是由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、 第 3 页（共 22 页） 旋转）得到的，这个变化过程不可能是（ ） A．先平移，再轴对称 B．先轴对称，再旋转 C．先旋转，再平移 D．先轴对称，再平移 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）请你写出一个大于 2 小于 3 的无理数是 ． 10．（2 分）如图所示的网格是正方形网格，点 P到射线 OA的距离为 m，点 P到射线 OB的距离为 n，则 m n．（填 “＞”，“＝”或“＜”） 11．（2 分）一个不透明盒子中装有 3 个红球、5 个黄球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出 一个球，恰好是红球的概率为 ． 12．（2 分）正多边形的一个内角为 135°，则该正多边形的边数为 ． 13．（2 分）如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DE∥BC．若 AE＝6，EC＝3，DE＝8，则 BC＝ ． 14．（2 分）如果 m 2 ﹣m﹣3＝0，那么代数式 的值是 ． 15．（2 分）我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳 索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．求绳索和竿的长度．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，可列方程组为 ． 第 4 页（共 22 页） 16．（2 分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点（不与点 A，B 重合），C，D 分别是 AB，BP 的中点．若 AB＝4，∠APB＝45°，则 CD 长的最大值为 ． 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 5 分，第 27，28 题，每小题 5 分）解 答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（5 分）下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平 ... ...