2019年广东省汕头市实验三中中考数学模拟试卷（含答案）

2019年广东省汕头市实验三中中考数学模拟试卷（3月份） 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．8的倒数是（　　） A．﹣8 B．8 C． D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣a3）2＝a6 D．（x+y）2＝x2+y2 3．用科学记数法表示数0.000301正确的是（　　） A．3×10﹣4 B．30.1×10﹣8 C．3.01×10﹣4 D．3.01×10﹣5 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．不能确定 7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 9．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 10．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E，F在AB，BC上，AE＝BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（　　）个． ①△ABF≌△CAE；②∠AGC＝120°；③DG＝AG+GC；④AD2＝DH?DG；⑤△ABF≌△DAH． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．因式分解：2x3﹣8x＝　 　． 12．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是　 　． 14．如图，已知双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，若＝且四边形OEBF的面积为4，则该反比例函数解析式是　 　． 15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝4cm，∠BCD＝22°30′，则⊙O的半径为　 　cm． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则CD长为　 　cm，图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共3小题） 17．计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1 18．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 19．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D． ①求作此残片所在的圆O（不写作法，保留作图痕迹）； ②已知：AB＝12cm，直径为20cm，求①中CD的长． 四．解答题（共3小题） 20．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　 　． （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． 21．某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本． （1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； （2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？ 22．如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G． （1）求证：BC＝BF； （2）若AB＝4，AD＝3，求CF； （3）求证：GB?DC＝DE?BC． 五．解答题（共3小题） 23．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1）求抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由． 24．已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，M为劣弧上一点，连接AM交C ... ...