2019年厦门市初中毕业班教学质量检测 数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分．每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确） 1．计算 3( 1)? ，结果正确的是（ ） A． 3? B． 1? C．1 D．3 2．如图 1，在 ACB△ 中， 90C? ? ?，则 BC AB 等于（ ） A． sin A B． sin B C． tan A D． tan B 3．在平面直角坐标系中，若点 A在第一象限，则点 A关于原点的中心 对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若 n是有理数，则 n的值可以是（ ） A． 1? B． 2.5 C．8 D．8 5．如图 2， AD，CE 是 ABC△ 的高，过点 A作 AF BC∥ ，则下 列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离是（ ） A． AB B． AD C．CE D． AC 6．命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相 切．符合该命题的图形是（ ） A． B． C． D． 7．若方程 ( )( ) 0( 0)x m x a m? ? ? ? 的根是 1 2x x m? ? ，则下列结论正确的是（ ） A． a m? 且 a是该方程的根 B． 0a ? 且 a是该方程的根 C． a m? 但 a不是该方程的根 D． 0a ? 但 a不是该方程的根 8．一个不透明盒子里装有 a只白球、 b只黑球、 c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机 摸出一只球，若 P（摸出白球） 1 3 ? ，则下列结论正确的是（ ） A． 1a ? B． 3a ? C． a b c? ? D． 1 ( ) 2 a b c? ? 9．已知菱形 ABCD与线段 AE，且 AE与 AB重合．现将线段 AE绕点 A逆时针旋转180?， 在旋转过程中，若不考虑点 E与点 B重合的情形，点 E还有三次落在菱形 ABCD的边上， 设 B ?? ? ，则下列结论正确的是（ ） A． 0 60?? ? ? ? B． 60? ? ? C． 60 90?? ? ? ? D．90 180?? ? ? ? 10．已知二次函数 23 2 1y x x? ? ? ? 的图象经过点 A（ a， 1y ），B（b， 2y ），C（ c， 3y ）， 其中 a，b，c均大于 0．记点 A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为 Ad ， Bd ， Cd ．若 1 2A B C d d d? ? ? ，则下列结论正确的是（ ） A．当 a x b≤ ≤ 时， y随着 x的增大而增大 B．当 a x c≤ ≤ 时， y随着 x的增大而增大 C．当 b x c≤ ≤ 时， y随着 x的增大而减小 D．当 a x c≤ ≤ 时， y随着 x的增大而减小 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．计算： 3a a? ? ? ． 12．不等式 2 3 0x ? ≥ 的解集是 ． 13．如图 3，在平面直角坐标系中，若 ABCD? 的顶点 A， B，C的坐标分别是（2，3），（1， 1? ），（7， 1? ） 则点 D的坐标是 ． 14．某服装店为调动营养员的积极性，决定实行目标管 理，根据每月销售目标完成情况发放资金．该店统 计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得 数据的平均数、众数、中位数，分别为 22，15，18 （单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达 到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适． 15．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x? 与双曲线 ky x ? （ 0k ? ， 0x ? ）交于点 A．过点 A作 AC x? 轴于点C，过该双曲线另一点 B作 BD x? 轴于点D，作 BE AC? 于点 E， 连接 AB．若 3OD OC? ，则 tan ABE? ? ． 16．如图 4，在矩形 ABCD中， AB BC? ，以点 B为圆心， AB的长为半 径的圆分别交CD边于点M ，交 BC边的延长线于点 E．若DM CE? ? AE的长为 2π，则CE的长为 ． 三、解答题（本大题有 9小题，共 86分） 17．（本题满分 8分） 解方程组 4 2 1 x y x y ? ?? ? ? ?? 18．（本题满分 8分） 如图 5，已知点 B，C， D， E在一条直线上， AB FC∥ ， AB FC? ， BC DE? ． 求证： AD FE∥ ． 19．（本题满分 8分） 化简并求值： 2 2 2 2 2 4 2( 1)a a a a a ? ? ? ? ，其中 2a ? ． 20．（本题满分 8分） 在正方形 ABCD中， E是CD边上的点，过点 E作 E ... ...
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