2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．的绝对值是（　　） A．5 B． C． D．﹣5 2．下列运算正确的是（　　） A．a?a3＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D．（2a+1）2 ＝4a2+4a+1 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．点（1，﹣4）在反比例函最y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（1，4） B．（﹣，﹣8） C．（﹣1，﹣4） D．（4，﹣1） 5．大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 7．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　） A．96+x＝（72﹣x） B．（96+x）＝72﹣x C．（96﹣x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x 8．如图，小明想测量斜坡CD旁一棵垂直于地面AE的树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，斜坡顶点D到地面的垂直高度DE＝10m，则树AB的高度是（　　）m． A．20 B．30 C．30 D．40 9．如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A、B出发，沿直线轨道同时到达C处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A处的距离d1、d2（米）与时间t（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中： ①AC的距离为120米； ②乙的速度为60米/分； ③a的值为； ④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t的取值范围是0≤t≤， 其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将6800000用科学记数法表示为　 　． 12．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 13．计算2﹣的结果是　 　． 14．把多项式mx2+2m2x+m3分解因式的结果是　 　． 15．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于　 　． 16．二次函数y＝2（x+3）2﹣4的最小值为　 　． 17．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为　 　． 18．如图，AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D，则∠CDB的度数是　 　°． 19．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2，1，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，则直线y＝kx+b不经过第二象限的概率是　 　． 20．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过E作EG∥CD交AF于点G，连接DG，若AG＝6，EG＝，则BE的长为　 　． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分 21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中a＝2sin60°+3tan45° 22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出面积为4的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上； （2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠ABD＝5，连接CE，请直写出△ACE的面积． 23．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个 ... ...