2019年3月广东省深圳市福田区上步中学等五校联考中考数学模拟试卷（解析版）

2019年广东省深圳市福田区上步中学等五校联考中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知sinA，则锐角A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（3分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（3分）如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（　　） A． B．2 C．1 D． 7．（3分）如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 8．（3分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A．4＜x2＜5 B．1＜x1＜2 C．b2﹣4ac＜0 D．x1+x2＝2 10．（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（3分）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）已知x＝2是方程x2+ax﹣2＝0的根，则a＝　 　． 14．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为　 　． 15．（3分）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为　 　． 16．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB＝3cm，GC＝4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为　 　cm． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（5分）计算：（）﹣14cos30°﹣|| 18．（6分）化简并求值：（1），其中x1． 19．（7分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品； 方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份） 如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AB，垂足为B，BE＝CD连接CE，DE． （1）求证：四边形CDBE是矩形； （2）若AC＝2，∠ABC＝30°，求DE的长． 21．（8分）某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件． （1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到 ... ...