第四章 三角形单元能力检测卷(含答案)

北师版数学七年级下册第四章《三角形》能力检测卷 [测试范围：第四章 时间：100分钟 总分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列说法中正确的是 ( ) A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 全等三角形的周长相等 C. 所有正方形都是全等图形 D. 全等三角形的边相等 2. 长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 3. 若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 4. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC 等于 ( ) A. 4 B. 6 C. 5 D. 无法确定 第4题 第5题 5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，如果∠A＝50°，则∠DCB的度数是 ( ) A. 50° B. 45° C. 40° D. 25° 6. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是 ( ) A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6 7. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC 的大小是 ( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第7题 第8题 8. 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是 ( ) A. AB＝DE B. ∠B＝∠E C. EF＝BC D. EF∥BC 9. 为了测量A，B 两点间的距离，小强设计了如图所示的四种测量方案：根据小强的设计，能使CD＝AB 的有 ( ) A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 10. 如图，已知在△ABC，△ADE 中，∠BAC＝ ∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE. 以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④∠ACE＝∠DBC.其中结论正确的个数有 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 如图，小明家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 . 第11题 第12题 12. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝35°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1＝ . 13. 如图，在△ABC 中，AB＝2019，AC＝2016，AD 为中线，则△ABD与△ACD 的周长之差是 . 第13题 第14题 14. 如图，点B，F，C，E 在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 ，使得△ABC≌△DEF. 15. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M .如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为 . 第15题 第16题 16. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间(凳子与地面垂直).已知 DC＝a，CE＝b.则两条凳子的高度之和为 . 17. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝ . 18. 如图，已知△ABC 的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE 的度数. 20. (8分)已知线段a，b，∠α，求作三角形 ABC，使 AC＝b，BC＝2a，∠C＝180°－α.(不写作法，保留作图痕迹) 21. (9分)如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点 E，F，DE＝CF，AE＝BF，试说明：AC∥BD. 22. (9分)小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C，D，使CD＝CB，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A，C，E在 上，这时测出线段 的长度就是AB的长. (1)按小明的想法填写题目中的空格； (2)请完成推理过程. 23. (10分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O. ( ... ...