第十七章《勾股定理》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（ ） A．6，8，11 B．，3， C．4，5，6 D．2，2， 2．如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，字母B所代表的正方形的面积是( ) A．12cm2 B．15cm2 C．306cm2 D．144cm2 4．已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（ ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 5．如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有（ ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图一棵高为18的大树被台风刮断。若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（ ）远处。 A．10 B．11 C．12 D．13 7．若三角形的三边长分别为，那么最长边上的高是( ) A． B． C． D． 8．如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B 200 m,结果他在水中实际游了520 m,则该河流的宽度为( ) A．480m B．380m C．580m D．500m 9．如图，AC⊥BD，O为垂足，设m＝AB2＋CD2，n＝AD2＋BC2，则m，n的大小关系为( ) A．m＜n B．m＝n C．m＞n D．不确定 10．等腰直角三角形的三边之比为( ) A．3∶4∶5 B．1∶1∶2 C．1∶1∶ D．∶∶1 11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，c＝10，则△ABC的面积为( ) A．48 B．24 C．96 D．20 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 二、填空题 13．在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_____ 14．把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的_____倍. 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE=1.5cm，AC=8cm，BD=2.5cm,则AB=_____cm. 16．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_____米的草坪，只为少走_____米的路． 17．如图，有一块四边形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，则该四边形田地ABCD的面积为_____． 三、解答题 18．已知满足. （1）求的值; （2）判断以为边的三角形的形状. 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E． （1）求证：BD＝CE； （2）当AB＝5，CE＝2时，求BC的长 20．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数 21．如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？ 22．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 mile,“海天”号每小时航行4n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距10n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 23．如图，有两棵树，一棵高18米，另一棵高10米，两树相距15米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 24．（1）问题发现：如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，则线段AE、BD的数量关系为_____，AE、BD所在直线的位置关系为_____； （2）深入探究：在（1）的条件下，若点A，E，D在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，请判断∠ADB的度数及线段CM，AD，BD之间的数量关系，并说明理由； （3 ... ...
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