6.3.2 与摸球相关的概率（课件+教案）

北师大版数学七年级下册6.3.2 与摸球相关的概率教学设计 课题 6.3.2 与摸球相关的概率 单元 第六单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能：通过操作和推理,理解游戏的公平性,进一步掌握古典概型的概率的计算方法. 过程与方法：经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程,发展学生的随机意识,让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力. 情感态度与价值观：在试验过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 重点 概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用. 难点 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：1.任意掷一枚质地均匀的骰子,完成下列问题. (1)掷出的点数不大于4的概率是;? (2)掷出的点数是奇数的概率是　.? 2.学校举行演讲比赛.班长和学习委员都想去,可是参加比赛的名额只有一个,于是两人做投骰子游戏来决定谁去参加演讲比赛.若朝上的点数是6,则班长参加;若朝上的点数不是6,则学习委员参加.同学们,这个游戏规则对班长、学习委员双方公平吗? P(掷出的点数是6)= ,掷出的点数不是6的结果有5种, 所以P(掷出的点数不是6)=.所以游戏规则对双方不公平. 第1题学生独立完成,学生给出答案,教师矫正.教师要强调不大于的意义,采用列举法.对于第2题,先让学生回顾等可能事件的两个条件,再求出概率,判断概率大小是否相同.进一步判断游戏的公平性. 通过诊断题了解学生对上节课知识的掌握情况.选用学生身边熟悉的场景,能激起学生的参与热情,让学生体会到数学来源于生活,又应用于生活.“通过判断一个简单游戏是否公平”这个环节,为新课的学习做了铺垫. 讲授新课 生活中我们做的一些游戏,有的对参与游戏的人是公平的,有的则不是,我们一起来看一下吧. 一个袋子中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?小明和小凡产生了分歧,他们谁说的有道理?请同学们来当裁判评一评! 小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)= 小凡:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸到每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)= . 你认为谁说的有道理？ 小凡说法是对的,因为摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,不是看球有几种颜色.摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数. 【思考】你能求出摸到白球的概率吗?摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系? P(摸到白球)= , P(摸到红球)= , P(摸到白球)+P(摸到红球)=1. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的? P(小明获胜)= ,P(小凡获胜)= ,学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时,游戏对双方不公平;在一个双人游戏中,当两人获胜的概率相同时,游戏对双方才公平. 你能根据规则,设计一种公平的游戏吗? 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率也是; 解：使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是 ,只要红球和白球个数都为2即可 (2)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 . 解：口袋里放2个红球,1个白球,1个黄球. 【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的 ... ...