2018-2019学年安徽省合肥市长丰县七年级（下）期中数学试卷（PDF版含答案）

第 1 页（共 8 页） 2018-2019 学年安徽省合肥市长丰县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（每小题都给出代号为 ABCD 四个选项，其中只有一个是 正确的，请把正确选项的代号填在下列表中） 1．（3 分）在下列实数中，无理数是（ ） A．3.14 B． C． D． 2．（3 分）当 m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a 2m ＝（a m ） 2 ；（2）a 2m ＝（a 2 ） m ；（3）a 2m ＝（﹣a m ） 2 ；（4）a 2m ＝（﹣a 2 ） m ． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．（3 分）不等式 x﹣2＞ 的解集是（ ） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞5 D．x＜5 4．（3 分）0.000002019 用科学记数法可表示为（ ） A．0.2019×10 ﹣5 B．2.019×10 ﹣6 C．20.19×10 ﹣7 D．2019×10 ﹣9 5．（3 分）下列运算中，正确的是（ ） A．x 2 x 3 ＝x 6 B．2x 2 +3x 3 ＝5x 5 C．（x+y） 2 ＝x 2 +y 2 D．（x 2 ） 3 ＝x 6 6．（3 分）在下列说法中，① 的算术平方根是 4；②3 是 9 的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理 数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．（3 分）设多项式 A 是二项式，B 是三项式，则 A×B 的结果的多项式的项数一定是（ ） A．等于 5 项 B．不多于 5 项 C．多于 6 项 D．不多于 6 项 8．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．﹣5 是 25 的平方根 B．25 的平方根是﹣5 C．﹣5 是（﹣5） 2 的算术平方根 D．±5 是（﹣5） 2 的算术平方根 第 2 页（共 8 页） 9．（3 分）若 a＞0，且 a m ＝2，a n ＝3，则 a m﹣n 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 10．（3 分）若不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11．（4 分）若（﹣2x﹣1） 0 ＝1，则 x 的取值范围是 ． 12．（4 分）若 x 2 +kx+36 是一个完全平方式，则 k＝ ． 13．（4 分）若一个正数的平方根是 2a+2 和﹣a﹣4，这个正数是 ． 14．（4 分）若 m＝ + +5，则 m n ＝ ． 三、解答题（共 54 分） 15．（6 分）计算： ﹣ + 16．（8 分）先化简，再求值：（a 2 b﹣2ab 2 +b 3 ）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中 a＝ ，b＝﹣1． 17．（8 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来： 18．（8 分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一 些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a 2 +2ab 就可以用图①的面积来表示． （1）请写出图②所表示的代数恒等式 （2）请写出图③所表示的代数恒等式 19．（6 分）已知：a+b＝3，ab＝2，求 a 2 +b 2 的值． 20．（10 分）学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有 20 道，答对一题得 5 分，答错或不答都扣 2 分，小兰在竞赛 中获得了二等奖（得分在 80 分和 90 分之间），请问小兰在竞赛中答对了几道题？ 第 3 页（共 8 页） 21．（8 分）求 1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 ，可令 S＝1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 ，则 2S＝2+2 2 +2 3 +…+2 100 +2 101 ，因此 2S﹣S＝2 101 ﹣1 （1）仿照以上推理，计算出 1+3+3 2 +3 3 +…+3 2019 的值 （2）若 n 为正整数，直接写出 1+n+n 2 +n 3 +…+n 2019 的结果为 （用含 n 的代数式表示）． 第 4 页（共 8 页） 2018-2019 学年安徽省合肥市长丰县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（每小题都给出代号为 ABCD 四个选项，其中只有一个是 正确的，请把正确选项的代号填在下列表中） 1．【解答】解：A、3.14 是有理数，故不合题意； B、 ＝4，是有理数，故不合题意； C、 ... ...