2019年安徽省淮南市高考数学二模试卷（文科）

第 1 页（共 14 页） 2019 年安徽省淮南市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5 分）若集合 A＝{x|﹣1＜x≤3}，B＝{x|lgx＞0}，则 A∩B 等于（ ） A．（﹣1，1） B．（1，3） C．（0，3] D．（1，3] 2．（5 分）设 i 是虚数单位，若复数 z 满足 z?i＝4﹣9i，则其共轭复数 ＝（ ） A．﹣9﹣4i B．﹣9+4i C．9﹣4i D．9+4i 3．（5 分）设 ， ，n＝loga（1﹣a）， ，则 m，n，p 的大小关系是（ ） A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．p＞n＞m D．n＞p＞m 4．（5 分）函数 f（x）＝sinx+ （x∈R）的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．（5 分）设 λ∈R，则“λ＝﹣3”是“直线 2λx+（λ﹣1）y＝1 与直线 6x+（1﹣λ）y＝4 平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．（5 分）在如图的程序框图中，若 n＝2019，则输出 y＝（ ） A．0 B． C． D． 7．（5 分）在△ABC 中，三内角 A、B、C 对应的边分别为 a、b、c，且 acosB+bcosA＝2cosC，c＝1，则角 C＝（ ） A． B． C． D． 8．（5 分）已知双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+a） 2 +y 2 ＝ a 2 相切，则双曲线的离心率等于 （ ） 第 2 页（共 14 页） A． B． C．2 D． 9．（5 分）已知函数 y＝Asin（ωx+φ）（|φ|＜ ，ω＞0）图象的一部分如图所示．若 A，B，D 是此函数的图象与 x 轴三个相邻的交点，C 是图象上 A、B 之间的最高点，点 D 的坐标是（ ，0），则数量积 ＝（ ） A． B． C． D． 10．（5 分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是边长为 2，且一个内角为 60°的菱形，俯视图是正方形， 那么这个几何体的表面积为（ ） A．16 B．8 C．4 D．8 11．（5 分）设直线 l1，l2分别是函数 f（x）＝ ，图象上点 P1，P2 处的切线．l1 与 l2垂直相交于 点 P，且 l1，l2分别与 y 轴相交于点 A，B，则 A，B 两点之间的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（5 分）若函数 f（x）＝x﹣ sin2x+acosx 在（﹣∞，+∞）内单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．[﹣2， ] C．[﹣ ] D．[﹣2，﹣ ] 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．（5 分）已知向量 ＝（m，1）， ＝（3，3）．若（ ） ，则实数 m＝ ． 14．（5 分）2019 年 3 月 18 日晚，某校高一年级举行“校园歌手卡拉 OK 大奖赛”，邀请了七位评委为所有选手评 分．某位选手演出结束后，评委们给他评分的茎叶图如图所示，按照比赛规则，需去掉一个最高分和一个最低分， 则该选手最终所得分数的平均分为 ． 第 3 页（共 14 页） 15．（5 分）在四面体 ABCD 中，AB＝CD＝ ，BC＝DA＝ ，CA＝BD＝ ，则此四面体 ABCD 外接球的表 面积是 ． 16．（5 分）关于圆周率 π 的近似值，数学发展史上出现过很多有创意的求法，其中可以通过随机数实验来估计 π 的近似值．为此，李老师组织 100 名同学进行数学实验教学，要求每位同学随机写下一个实数对（x，y），其中 0＜x＜1，0＜y＜1，经统计数字 x、y 与 1 可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）为 28 个，由此估计 π的近 似值是 （用分数表示）． 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．记 Sn，q 分别为等比数列{an}的前 n 项和与公比，已知 a2＝9，S3＝﹣21，|q|＞1． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{Sn }的前 n 项的和． 18．公历 4 月 5 日为我国传统清明节，清明节扫墓我们都要献鲜花，某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升．一 个批发市场向某地商店供应这种鲜花，具体价格统计如下表所示 日供应量 x（束） 38 48 58 68 78 88 单位 y（ ... ...