2018-2019学年山东省济南市莱芜区牛泉镇九年级（下）期中数学试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 10 页） 2018-2019 学年山东省济南市莱芜区牛泉镇九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）二次根式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中最简二次根式是（ ） A．①② B．③④⑤ C．②③ D．只有④ 2．（3 分）若关于 x 的方程 3x 2 ﹣2x+m＝0 的一个根是﹣1，则 m 的值为（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．（3 分）式子﹣ （a＞0）化简的结果是（ ） A．x B．﹣x C．x D．﹣x 4．（3 分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ） A．平行四边形和菱形 B．菱形和矩形 C．矩形和正方形 D．菱形和正方形 5．（3 分）已知一个矩形的两条对角线夹角为 60°，一条对角线的长为 10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm B． cm C． cm D． cm 6．（3 分）如果 1≤a≤ ，则 的值是（ ） A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1 7．（3 分）在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ） A．75° B．45° C．60° D．30° 8．（3 分）如果关于 x 的方程 2x 2 ﹣7x+m＝0 的两实数根互为倒数，那么 m 的值为（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 9．（3 分）如果 x1，x2 是两个不相等的实数，且满足 x1 2 ﹣2x1＝1，x2 2 ﹣2x2＝1，那么 x1?x2 等于（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 第 2 页（共 10 页） 10．（3 分）已知 a＝ ，b＝ ﹣2，则 a，b 的关系是（ ） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．ab＝﹣1 11．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 ax 2 +x﹣1＝0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ） A．a 且 a≠0 B．a C．a D．a 且 a≠0 12．（3 分）如图，延长正方形 ABCD 的 AB 边至点 E，使 BE＝AC，则∠BED＝（ ）度． A．20° B．30° C．22.5° D．32.5° 二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题 4 分，满分 20 分） 13．（4 分）关于 x 的方程 x 2 ﹣5x+p 2 ﹣2p+5＝0 的一个根为 1，则实数 p 的值是 ，另一根为 14．（4 分）制造某种产品，计划经过两年使成本降低 36%，则平均每年降低 ． 15．（4 分）已知 x1，x2是方程 x 2 +6x+3＝0 的两实数根，则 + 的值为 ． 16．（4 分）最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a＝ ，b＝ ． 17．（4 分）如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝ 度，∠FCA＝ 度． 三、解答题： 18．（6 分）计算：（﹣ ） 0 |+ ﹣（ ） ﹣1 19．（10 分）解一元二次方程 （1）（x﹣1） 2 ＝4 （2）x 2 ﹣4x+1＝0 第 3 页（共 10 页） 20．（6 分）若 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 的值． 21．（8 分）某校 2005 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2007 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款 的平均年增长率是多少？ 22．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片，使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，求 DG 的长． 23．（12 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价 1 元，则每天可多售 2 件． （1）商场若想每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）问在这次活动中，平均每天能否获得 1300 元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理 由． 24．（12 分）如图①，正方形 ABCD 中对角线 AC，BD 相交于 O，E 为 AC 上一点，AG 丄 EB 交 EB 于 G，AG 交 BD 于 F． （1）证明：OE＝OF； （2）如图②，若 E 为 AC 延长线上一点，AG 丄 EB 交 EB 的延长线于 G，AG 的延长线与 DB 的延长线交于 F， 其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？请说明理由． 第 4 页（共 10 页） 20 ... ...